Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.sao.ru/precise/Laboratory/Dis_akn/node93.html
Дата изменения: Thu Jul 8 15:31:51 1999
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:33:31 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: m 81

Преобразование координат прямого изображения к спектральному

Преобразование координат прямого изображения, как уже отмечалось в разделе 4.4.3, производится для последующего поиска положений спектров по координатам, полученным на прямом снимке и включает как учет линейных эффектов (сдвиг, изменение масштаба и поворот), так и нелинейных эффектов, вызванных присутствием призмы и легким наклоном ПЗС детектора по полю. Преобразование координат именно прямого изображения к спектральному, а не наоборот, производится по нескольким причинам:

• Любое преобразование спектрального изображения приведет к потере разрешения, а значит уменьшит вероятность нахождения слабых спектральных линий.
• Призма выставлялась так, чтобы спектры были расположены точно по направлению столбцов матрицы, чтобы не терять разрешение при извлечении 1D-спектров из 2D-изображения. Любой поворот приведет к потере разрешения (даже при условии, что программы извлечения 1D-спектров учитывают этот поворот).

Процедура преобразования координат интерактивна, так как сдвиг между прямым и спектральным снимком произволен и иногда достигает сотни пикселов. Из-за грубого наведения на поле с помощью меридианных кругов конечный сдвиг обусловлен только опытом наблюдателя, пытающегося за минимально возможное время произвести максимально точное наведение телескопа (напомним, что время одного считывания матрицы -- 3 минуты, а значит если наблюдатель наводится за три экспозиции по 1 минуте каждая, то он тратит около 12 минут, что равно времени одной экспозиции в любом фильтре). Процедура преобразования координат состоит из следующих основных шагов:

1.

Грубая привязка с учетом линейных эффектов -- астроном отмечает несколько (от 3 до 5) объектов на прямом и в той же последовательности на спектральном снимке. Производится расчет коэффициентов преобразования с использованием команды ALIGNE/IMAGE.

2.

Точная привязка с учетом линейных эффектов -- для этого, с учетом известных коэффициентов преобразования, рассчитанных на предыдущем шаге, производится идентификация на прямом и спектральном снимке 50 источников (число 50 обусловлено пределом, заложенном в команду ALIGNE/IMAGE). Поиск объектов на прямом снимке производится с использованием пакета INVENTORY. Положения объектов на спектральном снимке рассчитываются с использованием известных коэффициентов и уточняются командой CENTER/MOMENT. Отскакивающие точки отбрасываются. Обычная точность преобразования составляет 0.2-0.8 пиксела для 40-50 объектов. Преобразование изображений (прямого комбинированного, прямого в фильтре B и прямого в фильтре V) производится с использованием стандартной команды REBIN/ROTATE.

  

Figure: Преобразование координат прямого изображения к спектральному: нелинейная часть данного преобразования. Приведены разности $\delta X$ (левая колонка) и $\delta Y$ (правая колонка) в зависимости от положения объекта на поле (показана зависимость от координаты X). Вверху -- разности измеренных координат для центров на спектральном и прямом снимках без учета нелинейных эффектов. В среднем ряду -- разности между посчитанными координатами центров на спектральном и измеренными координатами центров на прямом снимке. Внизу -- разности между посчитанными и измеренными координатами центров на спектральном снимке.

3.

Учет нелинейных эффектов -- на прямом снимке с использованием пакета INVENTORY выделяются яркие объекты (обычно используется критерий 15$\sigma$, где $\sigma$ -- средний уровень шума). Беря их положения (X0^p,Y0^p) за начальное приближение, на спектральном изображении, с использованием команды CENTER/MOMENT, находятся истинные положения центров тяжести спектров (X0^s,Y0^s). По двум таблицам, содержащим обычно несколько сотен точек, производится расчет шести пар коэффициентов по уравнениям:

$$\left\{ \begin{array}{lll} X0^s_i &=& A_1X0^p_i + B_1Y0^p_i ... ...ime X0^p_i Y0^p_i + C_2^\prime (Y0^p_i)^2 \end{array}\right.$$ (4.9)

где X0^s_i и Y0^s_i -- измеренные координаты i-того объекта на спектральном снимке, а X0^p_i и Y0^p_i -- измеренные координаты этого же объекта на прямом снимке. Эта переопределенная система решается методом наименьших квадратов.

4.

По найденным коэффициентам вычисляются положения объектов на спектральном снимке ( X_i^s,Y_i^s). Находятся разности ( $\delta X_i = X_i^s-X0^s_i$, $\delta Y_i = Y_i^s-Y0^s_i$) рассчитанных и истинных координат, и точки, отскакивающие за 3$\sigma$ отбрасываются. Эти два шага повторяются в цикле, пока стандартное уклонение разностей $\delta X$ и $\delta Y$ не станет меньше заданного уровня точности $\eta_x$ и $\eta_y$.

5.

С полученными коэффициентами перевычисляются положения на спектральном снимке всех объектов, найденных на прямом снимке.

Нелинейные эффекты достаточно малы -- их масштаб не превышает половины пиксела. Их вид слегка разный для разных наблюдательных сетов из-за перенастройки матрицы.

По оси X, перпендикулярной к направлению дисперсии, ими можно пренебречь, так как алгоритм извлечения 1D-спектра будет центрировать извлекаемый спектр по профилю яркости (раздел 4.4.4). Однако, для получения максимальной точности измерения красного смещения по извлеченным спектрам, нелинейными эффектами по оси Y, совпадающей с направлением дисперсии, пренебрегать нельзя, так как в этом случае измеренные красные смещения могут иметь систематические зависимости от положения объекта на поле. Исходя из этого мы не делаем преобразование всего прямого снимка (так как это преобразование мало), но рассчитанные положения центров запоминаются в MIDAS-таблице.

В качестве примера величины нелинейных эффектов и работы программ на рис. 4.11 показаны разности $\delta X$ (левая колонка) и $\delta Y$ (правая колонка), выраженные в пикселах, в зависимости от положения объекта на поле (показана зависимость от одной из координат). В верхнем ряду приведены разности измеренных координат для центров на спектральном и прямом снимках без учета нелинейных эффектов. В среднем ряду приведены разности между посчитанными координатами центров на спектральном и измеренными координатами центров на прямом снимке -- видно, что модельная зависимость отражает эмпирическую. Наконец, в нижнем ряду, приведены разности между посчитанными и измеренными координатами центров на спектральном снимке. Видно, что эти разности не имеют никаких систематических зависимостей от положения объекта на поле.