Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.sao.ru/precise/Laboratory/Dis_akn/node90.html
Дата изменения: Thu Jul 8 15:31:51 1999
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:36:57 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п

   
Определение фотометрических коэффициентов перехода к шкале стандартных величин

Для проведения данного шага редукции автором был создан фотометрический пакет, команды которого входят в состав OBPR пакета, а их полный список приведен в таблице 4.8. Создание фотометрического пакета было вынужденным шагом, так как при детальном исследовании возможностей использования стандартных MIDAS команд и пакетов, выяснилось, что:

1.

В системе MIDAS (как бы это не странно звучало) не имеется программ для автоматического проведения качественной апертурной фотометрии всех объектов, найденных на изображении, а именно:

(a)

Команды MAGNITUDE/CIRCLE и MAGNITUDE/RECTANGLE специализированы исключительно для проведения апертурной фотометрии объектов, имеющих одинаковую PSF (функция распределения энергии в профиле -- Point Spread Function) и имеют малое количество настраиваемых параметров: попытка автоматического запуска этих программ приводит к тому, что они начинают сами определять размеры рабочих диафрагм, независимо от входных параметров, и эти размеры оказываются разными для разных объектов на изображении.

(b)

Исследование возможностей пакета INVENTORY, проведенные автором, показали что апертурные величины, выдаваемые в результате работы программ данного пакета, также не имеют достаточной точности, что видимо обусловлено его изначальной специализацией для работы с фотографическими данными.

(c)

Исследования возможностей пакетов DAOPHOT и ROMAPHOT, также проведенные автором, показали, что данные пакеты, с одной стороны, специализированы для проведения качественной фотометрии исключительно звездных объектов (имеющих одинаковую PSF), а с другой стороны, очень сильно интерактивны, что затрудняет их использование при автоматической редукции данных.

2.

Ни в одном из имеющихся стандартных пакетов (исключение составляет пакет PEPSYS), автору не удалось обнаружить программы для расчета фотометрических коэффициентов перехода к шкале стандартных величин при наличии инструментальных фотометрических величин для стандартных звезд. Работа с пакетом PEPSYS показала, что пакет имеет очень большое количество настроечных таблиц, и автору не удалось настроить параметры пакета за разумное время.

Разработанный автором фотометрический пакет осуществляет определение фотометрических коэффициентов перехода к шкале стандартных величин в несколько шагов для изображений, исправленных за уровень ADU и время экспозиции:

1.

Определяются положения центров фотометрических стандартов на изображении. Данный шаг проводится либо полностью интерактивно (например, с использованием стандартной команды CENTER/GAUSS), либо с использованием экваториальных координат стандартов, которые преобразуются в координаты (x,y) изображения при помощи программ астрометрического пакета (раздел 4.4.4) и происходит автоматическая идентификация всех фотометрических стандартов на изображении. Второй способ удобен при наличии большого количества фотометрических стандартов на изображении (например, для фотометрических калибровок обзора KISS использовались площадки SA 105 и SA 107 из Landolt (1992), и на одно ПЗС изображение попадало до 21 фотометрического стандарта из этих площадок).

2.

Создается первое изображение-маска: для всех полученных центров строятся круговые маски с радиусом равным предельному радиусу R_lim, за которым определяется локальный уровень фона. Создается второе изображение-маска: строятся маски для всех объектов на изображении на уровне $N\cdot\sigma$ (N является входным параметром) от среднего уровня фона с использованием программ из пакета AIP (раздел 4.4.4). Производится топологическое объединение изображений-масок, полученных двумя способами. С использованием получившегося изображения, программой NBKG/AIP из пакета AIP строится континуум для всего изображения. Полученный континуум вычитается из исходного изображения.

3.

Проводится определение потока в наборе круговых апертур с центрами, полученными на шаге 1. Определение потока производится простым суммированием, с использованием стандартной команды INTEGRATE/APERTURE. Число используемых апертур -- до 30 для каждого объекта. Радиус самой большой апертуры не должен превышать R_lim. Инструментальная величина определяется по формуле:

$$v_{i} = -2.5 \cdot log \: {\rm CR}_{v},$$ (4.1)

где v_i -- инструментальная величина в данном фильтре для данного объекта (в данном случае -- фотометрического стандарта), ${\rm CR}_{v}$ -- поток в соответствующем фильтре для заданной апертуры.
Ошибка измерения величины определяется по формуле:

$$\sigma_{mag} = 2.5 \cdot \log(1 + \sqrt{\sigma^2_{obj} + \sigma^2_{sky}}/\sigma^2_{obj}),$$ (4.2)

где $\sigma_{obj} = \sqrt{CR_v}$; $\sigma_{sky} = \sqrt{N_{pix} \cdot SKY}$; а SKY -- среднее значение локального фона неба. А отношение Сигнал/Шум (S/N) по формуле:

$$S/N = \frac{CR}{\sqrt{CR + N_{pix} \cdot SKY}}$$ (4.3)

4.

Предыдущие шаги повторяются для всех изображений с фотометрическими стандартами, снятыми в различных фильтрах и с разной воздушной массой ( M(z) = cosec(z)). Полученные таблицы измерений для одного фильтра, но разных значений M(z) сливаются вместе командой MERGE/TABLE.

  

Figure: Зависимость разницы величины V для стандартных звезд от воздушной массы (слева) и от показателя цвета (B-V) (справа) для калибровочных данных обзора. Посчитанные зависимости нарисованы линиями.

5.

С использованием полученной таблицы решается переопределенная система фотометрических уравнений, записанная с точностью до линейных членов:

$$B - b_{o} = k_{b} \cdot M(z) + \epsilon_{b} \cdot (B - V) + \zeta_{b}$$ (4.4)

по которой определяются следующие коэффициенты:
k_b -- главный коэффициент экстинкции,
$\epsilon_{b}$ -- цветовой коэффициент,
$\zeta_b$ -- нуль-пункт.
У пользователя, в процессе решения системы, есть возможность отбрасывания отскакивающих точек, а также возможность графического контроля за решением. На рис.4.5 приведены исходные данные и решение системы фотометрических уравнений для фильтра V калибровочных данных обзора. Рабочая апертура имеет диаметр 8 пикселов ($\sim$ 16 $^{\prime \prime }$). R_lim=15 пикселов ($\sim$ 30 $^{\prime \prime }$).

6.

Результаты -- набор коэффициентов и ошибки их определения -- записываются в виде дескрипторов выходной таблицы.

При помощи данных программ были обработаны фотометрические стандарты, полученные во время наблюдений калибровочных изображений, в течение двух наблюдательных сетов, приведенных в таблице 4.1. Расчитанные значения фотометрических коэффициентов для перехода к шкале стандартных величин приведены в таблице 4.3 вместе с ошибками их определения. Приведены значения коэффициентов для обоих сетов, различие для которых состоит в использовании разных типов ПЗС приемников. полученные значения главных коэффициентов экстинкции и цветовых коэффициентов согласуются с типичными их значениями для обсерватории Китт Пик, приведенными в Schoening (1992).

   

Table 4.3: Фотометрические коэффициенты

Название	Символ	Значение	Значение
		для S2KA	для T1KA
(1)	(2)	(3)	(4)
Главный коэффициент экстинкции в B	kb	-0.239$\pm$0.002	-0.223$\pm$0.010
Цветовой коэффициент в B	$\epsilon_{b}$	0.038$\pm$0.002	0.041$\pm$0.007
Нуль-пункт в B	$\zeta_b$	20.440$\pm$0.004	21.791$\pm$0.023
Главный коэффициент экстинкции в V	kv	-0.145$\pm$0.008	-0.126$\pm$0.006
Цветовой коэффициент в V	$\epsilon_{v}$	0.035$\pm$0.012	0.062$\pm$0.011
Нуль-пункт в V	$\zeta_v$	21.131$\pm$0.014	22.154$\pm$0.002