Next: Апертурная фотометрия
Up: Детальное описание некоторых редукционных
Previous: Нахождение и классификация объектов
Астрометрия
Цель астрометрической процедуры -- преобразование ПЗС (x,y)координат (центры объектов) в экваториальные координаты
и
.
Как следует из целей обзора KISS, астрометрические координаты
по прямым снимкам, полученным на Шмидт телескопе, должны иметь
точность
1
для последующей спектроскопии
эмиссионных кандидатов с мультиобъектным спектрографом,
оптические фиберы которых имеют обычный диаметр 2
.
Описание процедуры
Для проведения астрометрии применялись программы, созданные
в Обсерватории Гамбургского Университета для обработки данных
Hamburg/ESO обзора, начатого в 1990 году на ESO Шмидт телескопе
(Reimers 1990).
Данные программы были встроены в MIDAS автором
и на их основе создан астрометрический пакет, написанный на командном
языке MIDAS.
Блок-схема пакета приведена на рис.
и содержит
следующие шаги:
- 1.
- На первом этапе, зная приблизительные координаты оптического центра,
для всех опорных
звезд из сферических
,
приведенных к эпохе наблюдения,
вычисляются их идеальные (проекционные) координаты
.
Программа делает это стандартным образом, как описано, например,
в Блажко (1979).
- 2.
- Так как над идеальными координатами можно совершать любые
линейные преобразования, то
далее эти координаты грубо пересчитываются к масштабу KISS-изображения.
В MIDAS image-display визуализируются прямой снимок обрабатываемого
поля и пересчитанные центры опорных звезд накладываются на него.
Интерактивно, с использованием курсора, производится
идентификация нескольких опорных звезд (обычно 3-5) на изображении.
С использованием идентифицированных опорных звезд производится
линейный пересчет (поворот, сдвиг, изменение масштаба) всех
центров опорных звезд и перевывод новых центров на дисплей.
Точность идентификации контролируется примерным совмещением
центров большинства опорных звезд с их изображениями на прямом снимке
(разница может достигать 10 каналов и обусловлена размером бокса,
в котором производится последующий поиск).
При неудовлетворительной точности идентификации процедуру можно повторить.
- 3.
- Центры опорных звезд (x,y) на изображении вычисляются с использованием
стандартной процедуры CENTER/GAUSS, путем вписывания двумерной
гаусс-функции методом максимального правдоподобия.
В качестве начального предположения берутся положения центров
(
)
для случая идеальных координат, полученные как результат
предыдущего шага.
Обычная ошибка измерения центра опорной звезды составляет 0.02 пиксела
(
0.04
).
- 4.
- Определяются коэффициенты
преобразования (в дальнейшем -- коэффициенты пластинки),
связывающие идеальные
координаты
опорных звезд c системой измеренных
координат x,y этих звезд на изображении.
Коэффициенты пластинки определяются путем решения системы
уравнений, составленных для опорных звезд, по типу полинома.
В данном пакете максимально используется шесть пар коэффициентов,
и, следовательно, уравнения для i-той опорной звезды можно
записать в следующем виде:
![\begin{displaymath}\left\{ \begin{array}{lll}
\xi_i &=& A_1x_i + B_1y_i + C_1 +...
...^2 + B_2^\prime x_iy_i + C_2^\prime y_i^2
\end{array}\right.
\end{displaymath}](img220.gif) |
(4.10) |
Данная система уравнений, записанная для всех опорных звезд, избыточна
и решается методом наименьших квадратов. Размер KISS-поля
позволяет пренебречь нелинейными членами рефракции второго порядка
и работать только с тремя парами коэффициентов (Блажко 1979).
- 5.
- После нахождения коэффициентов пластинки с ними вычисляются
проекционные
координаты
всех опорных звезд, отождествленных на
изображении и используемых для получения самих коэффициентов пластинки.
- 6.
- Разница между
и
выводится в виде
гистограмм (отдельно для
и
), с расчетом среднего и дисперсии.
По этим гистограммам контролируется точность получаемых коэффициентов
и с ее помощью могут быть отброшены опорные звезды, обладающие
максимальной ошибкой, а коэффициенты пластинки пересчитаны заново.
Данный цикл выполняется до тех пор, пока дисперсия
разностей
и
не удовлетворит астронома.
Количество опорных звезд не должно быть меньше 6 для 3 пар коэффициентов.
- 7.
- С данными коэффициентами пластинки, по известным координатам (x,y)
центров, вычисляются искомые экваториальные координаты источников
(
,
), найденных на данном изображении.
Точность вычисления экваториальных координат, в общем случае,
должна ухудшаться с продвижением к краю изображения и обусловлена
расположением опорных звезд на изображении.
Все вычисления в данном пакете проводятся с MIDAS-таблицами.
После получения коэффициентов пластинки данный астрометрический пакет
позволяет также решать обратную задачу: по известным экваториальным
координатам, приведенным к эпохе B1950.0, получить
x,y координаты данного объекта на поле, что в принципе, позволяет
проводить оптические отождествления.
В качестве опорных звезд были взяты звезды из каталога GSC.
Опорные звезды были извлечены автором с помощью стандартной
программы FINDER (Stevens 1992), используемой в NOAO, и их координаты
даны на эпоху B1950. Опорные звезды взяты в областях с радиусом 45
и центром, взятым по неточным начальным координатам центра поля изображения
на эпоху B1950.
Figure:
Гистограммы распределения ошибок
и
для KISS-поля с центром
=13h00m.
Стандартное уклонение равно 0.16
для
и
0.14
для
.
![\begin{figure}
\centering {
\vspace*{-0.0cm}
\hspace*{-0.0cm}
\vbox{\special{...
...ale=40
hoffset=-10 voffset=20 angle=-90}}\par }
\vspace*{7.0cm}
\end{figure}](img226.gif) |
Окончательное количество опорных звезд из GSC для получения окончательных
коэффициентов пластинки изменялось от 70 до 350, а средняя ошибка
определения координат и ее дисперсия, полученная из сравнения
координат опорных звезд (
)
и
этих же координат, посчитанных с использованием коэффициентов пластинки
(
), составляет, по-результатам обработки 20 полей:
=0.17
![$^{\prime \prime }$](img5.gif)
0.01
и
=0.14
![$^{\prime \prime }$](img5.gif)
0.06
.
На рис. 4.13, в качестве примера, приведены
гистограммы распределения ошибок (
и
)
для KISS-поля с центром
=13h00m
Willy Kniazev
1999-04-03