Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.sao.ru/precise/Laboratory/Dis_akn/node95.html
Дата изменения: Thu Jul 8 15:31:51 1999
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:33:39 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п

   
Астрометрия

Цель астрометрической процедуры -- преобразование ПЗС (x,y)координат (центры объектов) в экваториальные координаты $\alpha$ и $\delta$. Как следует из целей обзора KISS, астрометрические координаты по прямым снимкам, полученным на Шмидт телескопе, должны иметь точность $\leq$ 1 $^{\prime \prime }$ для последующей спектроскопии эмиссионных кандидатов с мультиобъектным спектрографом, оптические фиберы которых имеют обычный диаметр 2 $^{\prime \prime }$.

Описание процедуры

Для проведения астрометрии применялись программы, созданные в Обсерватории Гамбургского Университета для обработки данных Hamburg/ESO обзора, начатого в 1990 году на ESO Шмидт телескопе (Reimers 1990). Данные программы были встроены в MIDAS автором и на их основе создан астрометрический пакет, написанный на командном языке MIDAS. Блок-схема пакета приведена на рис.  и содержит следующие шаги:

1.

На первом этапе, зная приблизительные координаты оптического центра, для всех опорных звезд из сферических $\alpha, \delta$, приведенных к эпохе наблюдения, вычисляются их идеальные (проекционные) координаты $\xi_0,\eta_0$. Программа делает это стандартным образом, как описано, например, в Блажко (1979).

2.

Так как над идеальными координатами можно совершать любые линейные преобразования, то далее эти координаты грубо пересчитываются к масштабу KISS-изображения. В MIDAS image-display визуализируются прямой снимок обрабатываемого поля и пересчитанные центры опорных звезд накладываются на него. Интерактивно, с использованием курсора, производится идентификация нескольких опорных звезд (обычно 3-5) на изображении. С использованием идентифицированных опорных звезд производится линейный пересчет (поворот, сдвиг, изменение масштаба) всех центров опорных звезд и перевывод новых центров на дисплей. Точность идентификации контролируется примерным совмещением центров большинства опорных звезд с их изображениями на прямом снимке (разница может достигать 10 каналов и обусловлена размером бокса, в котором производится последующий поиск). При неудовлетворительной точности идентификации процедуру можно повторить.

3.

Центры опорных звезд (x,y) на изображении вычисляются с использованием стандартной процедуры CENTER/GAUSS, путем вписывания двумерной гаусс-функции методом максимального правдоподобия. В качестве начального предположения берутся положения центров ( $\xi_0,\eta_0$) для случая идеальных координат, полученные как результат предыдущего шага. Обычная ошибка измерения центра опорной звезды составляет 0.02 пиксела ($\sim$ 0.04 $^{\prime \prime }$).

4.

Определяются коэффициенты преобразования (в дальнейшем -- коэффициенты пластинки), связывающие идеальные координаты $\xi_0,\eta_0$ опорных звезд c системой измеренных координат x,y этих звезд на изображении. Коэффициенты пластинки определяются путем решения системы уравнений, составленных для опорных звезд, по типу полинома. В данном пакете максимально используется шесть пар коэффициентов, и, следовательно, уравнения для i-той опорной звезды можно записать в следующем виде:

$$\left\{ \begin{array}{lll} \xi_i &=& A_1x_i + B_1y_i + C_1 +... ...^2 + B_2^\prime x_iy_i + C_2^\prime y_i^2 \end{array}\right.$$ (4.10)

Данная система уравнений, записанная для всех опорных звезд, избыточна и решается методом наименьших квадратов. Размер KISS-поля позволяет пренебречь нелинейными членами рефракции второго порядка и работать только с тремя парами коэффициентов (Блажко 1979).

5.

После нахождения коэффициентов пластинки с ними вычисляются проекционные координаты $\xi_1,\eta_1$ всех опорных звезд, отождествленных на изображении и используемых для получения самих коэффициентов пластинки.

6.

Разница между $\xi_0,\eta_0$ и $\xi_1,\eta_1$ выводится в виде гистограмм (отдельно для $\xi$ и $\eta$), с расчетом среднего и дисперсии. По этим гистограммам контролируется точность получаемых коэффициентов и с ее помощью могут быть отброшены опорные звезды, обладающие максимальной ошибкой, а коэффициенты пластинки пересчитаны заново. Данный цикл выполняется до тех пор, пока дисперсия разностей $\triangle\xi$ и $\triangle\eta$ не удовлетворит астронома. Количество опорных звезд не должно быть меньше 6 для 3 пар коэффициентов.

7.

С данными коэффициентами пластинки, по известным координатам (x,y) центров, вычисляются искомые экваториальные координаты источников ($\alpha$,$\delta$), найденных на данном изображении. Точность вычисления экваториальных координат, в общем случае, должна ухудшаться с продвижением к краю изображения и обусловлена расположением опорных звезд на изображении.

Все вычисления в данном пакете проводятся с MIDAS-таблицами. После получения коэффициентов пластинки данный астрометрический пакет позволяет также решать обратную задачу: по известным экваториальным координатам, приведенным к эпохе B1950.0, получить x,y координаты данного объекта на поле, что в принципе, позволяет проводить оптические отождествления.

В качестве опорных звезд были взяты звезды из каталога GSC. Опорные звезды были извлечены автором с помощью стандартной программы FINDER (Stevens 1992), используемой в NOAO, и их координаты даны на эпоху B1950. Опорные звезды взяты в областях с радиусом 45$^\prime$ и центром, взятым по неточным начальным координатам центра поля изображения на эпоху B1950.

  

Figure: Гистограммы распределения ошибок $\triangle \alpha$ и $\triangle \delta$ для KISS-поля с центром $\alpha$=13^h00^m. Стандартное уклонение равно 0.16 $^{\prime \prime }$ для $\alpha$ и 0.14 $^{\prime \prime }$ для $\delta$.

Окончательное количество опорных звезд из GSC для получения окончательных коэффициентов пластинки изменялось от 70 до 350, а средняя ошибка определения координат и ее дисперсия, полученная из сравнения координат опорных звезд ( $\alpha_0,\delta_0$) и этих же координат, посчитанных с использованием коэффициентов пластинки ( $\alpha_1,\delta_1$), составляет, по-результатам обработки 20 полей: $\triangle \alpha$=0.17 $^{\prime \prime }$$\pm$0.01 $^{\prime \prime }$ и $\triangle \delta$=0.14 $^{\prime \prime }$$\pm$0.06 $^{\prime \prime }$. На рис. 4.13, в качестве примера, приведены гистограммы распределения ошибок ( $\triangle \alpha$ и $\triangle \delta$) для KISS-поля с центром $\alpha$=13^h00^m