Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.scientific.ru/spark/hep-ph-renorm.html
Дата изменения: Sun Dec 22 08:09:48 2013 Дата индексирования: Thu Feb 27 22:19:56 2014 Кодировка: Windows-1251 |
Обзоры hep-ph: тематический рубрикатор | |
Ренормализационная группа в КХД | |
Лагранжиан КХД обладает симметрией относительно конформных преобразований.
В данном обзоре описываются разнообразные последствия для этой
не столь явной симметрии для теории сильных взаимодействий.
Авторы пытаются ответить на вопрос: будет ли калибровочная теория, основанная на группе SU(N), перенормируема в мире с дополнительными пространственными измерениями?
Поскольку многомерные теории нашего мира сейчас в моде, это исследование очень кстати.
Авторы показывают, что если размерность
пространства-времени больше, чем некоторое число, то теория не будет перенормируемой.
Интересно то, что для многих теорий это число чуть больше 5. Т.е. SU(N) калибровочная теория уже с двумя пространственным измерением неперенормируема.
Это конечно не означает, что идею дополнительных пространственных измерений
надо забыть. Просто нужно понимать, что в некоторых случаях калибровочная теория SU(N)
может быть только низкоэнергетическим приближением какой-то более фундаментальной теории.
Впрочем, стоит сказать, что авторы работают не в суперсимметричных теориях.
Как они сами утверждают, при наличии суперсимметрии их утверждение
уже несправедливо.
Предлагается интересный подход к вычислению ренормгрупповой константы связи в КХД
в двух или более петлях. Выражение для бегущей константы записывается
не стандартно, через логарифмы аргумента, а в виде степенной
ряда по той же самой alpha_s, но сосчитанной в стандартной MSbar схеме.
Автор сравнивает свой подход и обычное решение ренормгруппового уравнения
в двух, трех и четырех петлях с "точным" численным решением уравнений
эволюции. Он замечает, что его метод дает гораздо лучшую сходимость
к точным решениям, особенно в мягкой области, а также обладает
гораздо меньшей чувствительностью с конкретной схеме вычитания.
Статья посвящена исследованию b-проблемы (см. нашу подробную статью "Тайна B-мезонов", а также страницу из "Текущих открытий в ФЭЧ", посвященную этой
проблеме). Напомню, что проблема заключается в том, что экспериментально измеренное сечение рождения прелестных адронов в несколько раз превышает теоретические расчеты
даже с учетом следующем за главным порядком теории возмущений,
причем касается это рождения прелестных адронов как в протон-антипротонных,
так и в фотон-фотонных столкновениях, а также в глубоко-неупругом рассеянии.
Это крайне удивительно,
поскольку уж тяжелые-то кварки теория возмущений должна описывать хорошо! Ан нет.
В отличие от некоторых других статей, в этой работе не делается скоропалительных выводов о наблюдении сигнала Новой Физики, а проводится
аккуратное исследование того, насколько хорошо мы понимаем этот класс процессов
в рамках Стандартной Модели. Показано, что теоретические предсказания
сечения этих реакций довольно чувствительно к тому, какие энергетических
масштабы подставлять в ренормгрупповые формулы (масштаб перенормировок) и
в партонные плотности (масштаб факторизации). Обсуждается, насколько разумно
отождествлять эти два масштаба (как это обычно делалось).
Описываются различные определения этих масштабов, и ищется наиболее стабильный
и разумный критерий их выбора. Автор утверждает, что проведенный анализ позволяет
если не полностью объяснить, то по крайней мере смягчить наблюдаемое расхождение.
Обзор посвящен такому, на первый взгляд тривиальному вопросу, как масса b-кварка.
Однако если учесть, что нам приходится иметь дело с объектом, который нельзя
выделить в свободном состоянии, а также если учесть, что масса его зависит
от расстояния, на котором проводятся измерения, то вопрос становится далеко
не такой простой. Между тем, масса b-кварка -- важнейший параметр при расчете
многих процессов, связанных с B-мезонами, (см. например нашу заметку
Тайна B-мезонов) и потому знание его очень важно.
Авторы вначале вводят несколько различных определений массы b-кварка,
затем обсуждают методики экспериментального определения этой величины
(в том или ином ее определении) и наконец приводят и обсуждают результаты.
Авторы строят новую теоретическую конструкцию,
использующую идею ренормгрупповой инвариантности
в квантовой теории поля. Заметим, речь идет не о пертурбативной
ренормализационной группе, а о "точной" -- то есть, реномгруппе,
ставящей в соответствие квантовый и
классический пределы теории поля.
Отличие от сформулированной ранее точной
ренормгруповой эволюции состоит в деталях
процедуры, осуществляющей это соответствие.
Одним из важных свойств новой ренормгруппы
является ее явная калибровочная инвариантность.
В последующих работах
авторы собираются проиллюстрировать ее применение
на примере гравитации.
Диссертация посвящена "кухне" КХД-анализа глубоко-неупругого
рассеяния. Показано, как из данных извлекаются такие
величины, как константа сильного взаимодействия,
партонные плотности, структурные функции.
Акцент сделан на извлечении этих параметров
с помощью искусственных нейронных сетей.
|