Одна из нерешенных загадок в современной физике частиц -- это объяснить поразительную закономерность свойств фундаментальных фермионов (и конкретно, то, что они сами просятся объеиниться в фермионные поколения) и не менее поразительный разброс значений их масс. В обзоре подробно описываются некоторые теоретические модели, которые воспроизводят наблюдаемую иерархию масс. Все эти модели, естественно, выходят за пределы Стандартной Модели, а точнее опираются на ту или иную модель Великого Объединения в рамках суперсимметрии. Рассматривается случай не только четырехмерного, но и многомерного пространств.

Упомянем также еще одну статью, в которой делается попытка разобраться с массовыми матрицами фермионов в рамках суперсимметричных моделей:
hep-ph/0305090

Как построить теорию, описывающую все известные частицы? В принципе, это не так сложно, как кажется, и есть даже более-менее проторенный путь: изучайте всевозможные группы симметрий в многомерных пространствах и пытайтесь найти такую компактификацию, при которой эта группа симметрий разбивалась бы в произведение известных групп, описывающих сильные и электрослабые взаимодействия. Ну и желательно, чтоб при этом, для красоты, возникало три фермионных поколения.

В данной работе предложена одна из таких моделей всех частиц. Эта модель "естественным образом" включает три фермионных поколения, сильное и электрослабое взаимодействия, многодублетное (поскольку теория суперсимметричная) хиггсовское поле с "правильным" взаимодействием с калибровочными бозонами и юкавским взаимодействием с фермионами. Вопрос о предсказании масс, как я понял, всерьез не обсуждается, речь идет только о воспроизведении структуры Стандартной Модели.

С одной стороны -- здорово! С другой стороны, возникает вопрос о том, насколько это все осмысленно. Выбрана одна из многочисленных схем. Почему именно она должна реализоваться в Природе -- ответа нет. В общем, ощущение, что перед нами игра в комбинаторику.

Популярная лекция Э.Виттена про основополагающие идеи гипотезы Великого Объединения -- от ее первоистоков и до наших дней.

Есть еще порох в пороховницах: теория великого объединения на основе старой доброй SU(5) симметрии (правда, в слегка измененном варианте) еще жива и вполне согласуется с современными экспериментальными данными.

Построена и исследована теория Великого Объединения в присутствии пятого измерения. Имеются многочисленные предсказания для физических наблюдаемых.