: : : Я имел в виду вычисление среднего от оператора. Если этот оператор есть оператор импульса, то среднее вычисляется правильно. Если этот оператор куб импульса, то среднее уже вычисляется неправильно в том смысле, что это не среднее куба импульса, а средний куб среднего импульса
: :
: : "Средний куб" это что-то непонятное. но должно быть среднее куба импульса.
:
: Поясню на примере течения идеального газа. В нем имеется распределение Максвелла - это распределение по импульсам. Представьте себе, что вся область течения газа разделена на ячейки и в каждой ячейке определен средний импульс молекулы газа. Тогда распределение импульса молекул по ячейкам будет распределением по средним импульсам. Таким образом, распределение по импульсам в газе (Максвеллово распределение) и распределение по средним импульсам совершенно разные вещи. Распределение по импульсам при медленном течении газа практически не зависит от течения газа, а распределение по средним импульсам - зависит. То, что в квантовой механике считается распределением по импульсам, является на самом деле распределением по средним импульсам. Таким образом, в квантовой механике то что называется средним кубом импульса является на самом деле средним кубом среднего импульса. Надеюсь, я понятно выражаюсь.
Не очень к КМ нигде по ячейкам не усредняют. Считают среднее по определению.
:
: : :
: : : : в основном меряют видность интерференционной картины или различные схемы совпадения фотоотсчетов.
: : : :
: : : Если речь идет об интерференционных картинах для электромагнитного излучения, то я должен заметить, что это типичные классические картинки, получаемые из классических уравнений Максвелла. С какого боку здесь существование ЭМ излучения только в виде квантов?
: :
: : Видность разная для классики и квантов.
: :
: : : :
: : : : : (2) Копенгагенская интерпретация не совместна с формализмом квантовой механики
: : : : : Rylov Yu. A. Incompatibility of the Copenhagen interpretation with quantum formalism and its reasons http://arXiv.org/abs/physics/0604111 Русс .версия http://rsfq1.physics.sunysb.edu/~rylov/ticiqf2r.ps
: : : :
: : : : Копенгагенская интерпретация это всего лишь интерпретация, существует по меньшей мере десяток интерпретаций полностью эквивалентных в физически измеримых экспериментах и имеющих те или иные недостатки. Грубо говоря пока вы пользуетесь уравнением Шредингера и постулатом о редукции все равно какая используется интерпретация. Вопрос в формулах и результатах экспериментов. Если вы хотите предложить другую интерпретацию КМ, пожалуйста. Только как я уже говорил их уже очень много, и на них смотреть будут только в том случае, если хоть в чем-то результаты нового подхода будут отличаться от старых и это будет экспериментально проверяемо. Воспринимать КМ как статистическую теорию не получится поскольку есть большое число одночастичных или мало частичных экспериментов, например одно фотонная интерференция.
: : : :
: : : Дело не в том, какие возможны интерпретации, а в том, что описывает волновая функция. Электрон или среднестатистический электрон (ансамбль электронов)? В копенгагенской интерпретации считается, что волновая функция описывает состояние ОТДЕЛЬНОГО электрона, и это обстоятельство несовместимо с формализмом квантовой механики. Иначе это формулируется так. Действие для квантовой нерелятивистской частицы (порождающее уравнение Шредигера) при стремлении квантовой постоянной к нулю переходит в действие для статистического ансамбля свободных классических частиц (Это математическая теорема). Из этого следует, волновая функция не может описывать состояние отдельной частицы (а только состояние ансамбля частиц, или состояние среднестатистической частицы!) По этой причине Ваша фраза "Воспринимать КМ как статистическую теорию не получится" неправильна независимо от того, сколько частиц Вы рассматриваете.
: :
: : Есть эксперименты и они показывают то, что они показывают, а именно уравнение Шредингера верно и для одной частицы, а не только как среднее по ансамблю.
: : Однофотонная интерференция наблюдалась еще черти когда. Сейчас эксперименты с отдельными атомами и отдельными фотонами просто норма. Они там плштучно присутствуют. Что там показывает теорема уже не важно.
: :
: Однофотонная интерференция (как одноэлектронная интерференция) как раз и свидетельствуют о том, что одна частица и один фотон являются среднестатистическими объектами (т.е. статистическими ансамблями, нормированными на одну частицу)
Может проще считать что это поведение одной частицы и есть. Зачем городить огород? Оно вполне описывается волновым уравнением.
:
: : :
: : : : : Правило вычисления средних и копенгагенская интерпретация используются в предложенных Вами аргументах. Первое используется в неравенствах Белла, второе - в квантовой телепортации. У меня не желания разбираться, где именно используются эти ошибочные предположения, где - нет. Вы при этом будете смотреть и предлагать: "Посмотрите этот эксперимент, посмотрите тот", не утруждая себя анализом и ссылаясь на то, что все так думают. Извините, но такая форма дискуссии меня совершенно не устраивает. Для такого сорта рассмотрения дискуссия на форуме не нужна.
: : : :
: : : : В науке нет презумции невиновности. В данном случае ваша задача объяснить результаты эксперимента с других позиций . В эксперименте по телепортации меряется проекция поляризация фотона. То бишь вообще величина двух значная +1 или -1. По классике никакой корреляции между результатами Алисы и Боба быть не должно, тем не менее она есть.
: : : Если мне не изменяет память при рассмотрении экспериментов по телепортации предполагается, что волновая функция фотона (или электрона, я сейчас не помню) описывает отдельный объект (фотон или электрон) Это как раз то, что несовместимо с формализмом квантовой механики. Если считать, что волновая функция описывает состояние среднестатистического объекта, то результат исследования будет, вообще говоря, другим. Во всяком случае нужно новое серьезное исследование. В этом случае нельзя говорить, что все это тривиальщина, что это всем ясно и всем все понятно.
: :
: : Еще раз это результаты измеренные, а не выведенные из теории. В том числе и для отдельных фотонов. Это не имеет никакого отношения к интерпретации.
:
: То, что называют отдельными частицами, что называют обычно отдельными частицами являются во многих случаях среденестатистическими частицами. Когда это так, а когда - не так, нужно внимательно разбираться в каждом отдельном случае. Но все это не так тривиально, как при копенгагенской интерпретации, когда частица и среднестатистическая частица это одно и то же. По этой причине не нужно представлять дело так, что все ясно и очевидно. Одним словом, не следует валить все в одну кучу.
Взяли один атом в ловушке и он излучил один фотон. Какая тут статистика?
Еще раз какая интерпретация совершенно не важно. Возьмите хоть Шредингеровскую. То определение частицы которое есть соотвествует КМ. Никаких "среднестатистических" частиц там нет. Есть просто частицы. Их экспериментальное поведение вполне описывается теми уравнениями, которые есть. Противоречий с экспериментом пока не обнаружено. Зачем плодить какие-то среднестатистические частицы? |
» Общий форум