: В книге Г.Я.Любарского "Теория групп и физика" в параграфе "21. Что такое накрывающая группа" встретил представление поворотов тела вокруг фиксированной точки в виде шара радиусом Pi. Центр шара соответствует некоторому начальному положению тела. Положению тела после поворота на угол alpha вокруг оси k (единичный вектор вдоль оси вращения) соответствует точка, являющаяся концом вектора ajpha*k. Положению тела, повернутого на угол Pi соответствуют две диаметрально противоположные точки, лежащие на сфере.
:
: Вопрос в следующем. Это представление распространенное? Если да, то как оно называется, или кто его автор? Я тогда смогу его найти.
Любопытно было бы заглянуть в первоисточник. В электронном виде случайно не имеется? В Вашем пересказе явно не хватает деталей, ведь, не показано как шар превращается в группу. По крайней мере, надо еще намотать шар на трехмерную сферу, которая изоморфна группе обратимых элементов алгебры кватернионов или группе SU(2). Но вряд ли намотка евклидова пространства на сферу там описана, поскольку это был бы уже революционный шаг, который трудно не заметить ни физикам ни математикам. Впрочем, мою интерпретацию спинорного представления тоже не замечают. |
» Общий форум