: :
: : С подстановками и группами заданными подстановками все получилось, но не могу найти информацию о том, как происходит представление групп, заданных образующими и определяющими соотношениями.
: :
: Что есть "представление" в Вашем контексте? В смысле теории представлений групп?
: Автоморфизмами ВП?
: Или запись в виде "слова" от образующих с учетом опр.соотношений?
: Во втором случае Вы столкнетесь с проблемой тождества слов в группе, что алгоритмически - задача хреновая, имхо.
: : Также есть проблема с алгоритмом нахождения Силовских подгрупп.
: :
: А доказательство т.Силова разве неэффективно?
: Извините, стал забывать "первую любовь" :)
:
: Вообще Ваша задача, имхо, не сильно популярна. Пару лет назад разговаривал с одной болгарской дамой, которую интересует тоже выч.аспекты т.групп. Жаловалась на проблемы признания тематики. Если интересует контакт с коллегой из Болгарии - поищу ее визитку.
: Но завтра я уезжаю в командировку на неделю.
Нет, не преставление в линейном пространстве, а как раз решение проблемы тождества слов!
Например, группа G={a,b|aaa=bb=abab=1} может быть представлена как группа перестановок порожденная престановками A=(1,2,3), B=(1,2)
т.е. G изоморфна S(3)=< A, B > с соответствующей таблицей умножения (таблицей Кэли).
Но каков алгоритм нахождения такого представления???
Дело в том, что алгоритм существует, так как такое представление происходит в Maple и GAP, но нигде не поясняется как..
Буду рад получить помощь даже от болгарской дамы :)
Силовские подгруппы моя программа уже вычисляет, но я не знаю на сколько экономный и правильный получился алгоритм.
отредактировано 26.10.2007 03:11 |
» Общий форум