: :
: А потом рассматривается отвлеченно от этого пространства. Что позволяет получать мощные и полезные результаты.
: :
: Я сознательно ничего не говорил о возможностях применения Т-геометрии, намереваясь ограничиться логической стороной дела, а не залезать в дебри применения геометрии в физике. Уж если говорить о прикладном значении, то результаты, получаемые традиционным способом не идут ни в какое сравнение с результатами, получаемыми в Т-геометрии. Например, в Т-геометрии появляется понятие многовариантности, которое применительно к пространству-времени позволяет объяснить квантовые эффекты как простые и очевидные геометрические эффекты. Кроме того, возникает возможность рассматривать такое геометрическое свойство, как конечная делимость геометрических объектов, известное в физике как атомизм. При надлежащем выборе пространственно-временной геометрии динамика становится следствием геометрии. О таких возможностях приложений традиционная геометрия не может даже помыслить.
Вы отстали от жизни. Все эти возможности традиционной геометрией давно достигнуты.
: Здесь есть ма-а-ленькая тонкость. Вы рассматриваете истинные и ложные утверждения, доказуемые утверждения и недоказуемые. В Т-геометрии рассматриваются просто утверждения геометрии. Все они считаются истинными. Неистинных утверждений просто нет. Другими словами, у Вас имеется ссылка на формальную логику с ее булевыми функциями. В Т-геометрии формальная логика не используется, вообще.
Это просто-напросто означает, что это вообще не математика. Математики пользуются логикой в обязательном порядке (как и головой).
: : : Мы, по-видимому, по-разному понимаем термин 'аксиоматизация'. Я понимаю его как возможность получения всех утверждений геометрии из некоторого подмножества этих утверждений.
: :
: : При этом вы прискорбно не различаете "получение" в двух очень разных смыслах:
: : 1. Придумать утверждение геометрии.
: :
: Утверждений геометрии я не придумываю. Их в свое время получил Евклид. Я беру эти утверждения у Евклида и деформирую в соответствии с исследуемой геометрией.
Что-то я у Евклида не встречал утверждений о минимальном числе красок, необходимых для раскраски карты. Что на торе, что на плоскости. Если вы рассматриваете исключительно утверждения Евклида, то это ничтожно малая часть того, что в приложениях от геометрии действительно требуется. Например, при всей вашей нелюбви к однозначно проведенной геодезической - в приложениях свойства геодезической нужны. Их приходится изучать, доказывать о них теоремы. Вы не желаете этого делать - значит, вы не даете ничего ценного.
: : Это банальный факт гомотопической топологии. Кроме того, вы его формулируете некорректно.
: :
:
: Согласен, что для математиков это банальный факт, который подтверждает только то, что топология построена на хлипком фундаменте.
Ничего подобного он не доказывает.
: По-видимому, Г.Перельман тоже заметил это.
Не злословьте о других людях. Тем более не знакомых вам лично. |
» Общий форум