: : : : Ну, допустим, что сидючи в своем пространствве пусть Вы измерениями получили значение ПИ = 66.7...
: : :
: : : А, то есть, Вы признаете, что такое ВОЗМОЖНО?
: :
: : Видите ли, Димс, я много богаче Вас представляю вопрос и понимаю, что на него могут быть разные ответы в зависимости от исходных посылок. И я не хочу, чтобы Вы потом забыв про условия совали мне в лицо мой ответ, забывая об этих условиях. Вы сначала скажите, ради чего Вы задаете вопрос,
:
: А задаю вопрос для того, чтобы понять, в каком месте у нас с Вами начинаются расхождения. Если Вы считаете, что такое возможно, то расхождения начинаются где-то в том месте, где мы решаем, что означает обнаруженное отличие ОДОКД (отношение длины окружности от диаметре) от Пи. Если же Вы считаете, что такое НЕ возможно, то говорить о понятии кривизны вообще еще рано.
Я считаю, что невозможно, если пространство изотропно.
С моей точки зрения нельзя считать Пи одним, а ОДОКД разным для разных точек пространства. Последнее будет указывать на то, что у Вас результат арифметических операций в таком пространстве искажается или Вы просто пользуетесь малообоснованными предположениями, не основанными на известных принятых определениях.
: Итак, возможно ли в реальном мире на опыте, экпериментально, зафиксировать отличие ОДОКД от Пи?
В реальном нельзя. В Вашем придуманном, может быть, и можно. Но Вам надо не забыть рассказать, что это за мифическое пространство (какие у него различимые через геометрические фигуры в нем свойства). Я за Вас это делать не хочу пока.
: : : А я Вам говорю: в одном месте отношение длины окружности к диаметру в моем мире равно 3,1415..., а в другом месте 66,7...
: :
: : Так вот этого и не было сказано "в одном месте", "в другом месте".
: : Так Вы постулирлвали, что у Вас в двух местах разные Пи получаются?
:
: Я постулировал, что Пи у меня одно, а ОДОКД разное.
Вы, видите ли, "постулировали", а я должен мучиться? :)) Сами давайте доказывайте, что такое возможно.
: Повторяю, Пи можно ввести из математики. Ввести натуральные числа, обобщить до целых, обобщить до дробных, обобщить до комплексных, вычислить Пи. При этом неважно, какое ОДОКД в комнате у экспериментатора.
Вы ошибаетесь. У Вас математика какая-то расчлененная. Вас не смущает, что 1=sin2(x)2+cos2(x)? :)) Вот для меня это все в единстве. Числа и главное - операции с ними -без учета геометрических свойств фигур в нашем пространстве не могут быть введены. Поэтому зря Вы разводите в разные стороны Пи и ОДОКД.
: : > Там была бы комплексна плоскость (воображаемая!), на которой отношение окружности к диаметру было бы равно 3,14..... и любой гедезист мог бы взять проволоку и линейку и померить ОДОКД экспериментально.
: :
: : А это чушь. У Вас плоскость воображаемая, а геодезиста Вы уже какого-то реального вызываете, как спиритист.
:
: Так и есть. В этом состоит мой вопрос: что Вы будете говорить про ситуацию, если НА ОПЫТЕ будет зафиксировано отличие ОДОКД от Пи?
Вот когда "НА ОПЫТЕ" такое будет "зафиксировано", тогда ии буду говорить. А пока говорить Вам. Вы все еще пока не можете предложить метрологическую процедуру, позволяющую измерить ОДОКД. Вы призываете какого-то "геодезиста", хотя не сказали, как он будет это отношение получать.
(Впрочем, оказ. ниже предлагаете. Смотрим...)
: : Я ж Вам сказал: распишите ту метрологическую (а не вооражаемую) процедуру для геодезиста того же, которая бы основывалась на строгих определениях пространства и тел в пространстве
:
: Процедура такая. Берется в пространстве две точки. Линейкой меряется расстояние между ними. Потом произвольно задается бОльшее расстояние. В пространсте отмечаются точки, находящиеся на этом расстоянии от исходных двух точек. Полученная совокупность точек обзывается "окружностью". Потом вдоль окружности выкладывается проволока, на которой отмечается обхват. Потом эта проволока снимается, распремляется, и ее длина меряется той же линейкой. Отношение длины окружности к диаметру (ОДОКД) считается на калькуляторе.
Вы опять упорно деаете построения не В ПРОСТРАНСТВЕ, а НА ПОВЕРХНОСТИ "жесткими" измерительными инструментами, принадлежащими объемлющему пространству. В этом случае Вы можете ПИ получить и много меньше 3.14. Например, если построите окружность вокруг горы (озера), а геодезиста своего заставите измерять диаметр через вершину горы (дно озера). :)
: Здесь не указана процедура нахождения центра окружности, но она очевидно. Если Вас смущает, что точки "висят" в пространстве, то можно воспользоваться той же проволокой как каркасом.
У Вас метрологическая процедура не опирается на определение (хрехмерного) пространства, а только лишь на определение трехмерной поверхности. Измерительные инструменты Вы оставляете в рамках объемлющего пространства и ими пользуетесь - естественно стабильными и независящими от изгибов поверхности.
: : То, что Пи еще может быть получено математически не из геометрии, то это Вы немного путаете. Математические образы они есть продолжение наших представлений о мире, в т.ч. пространственных.
:
: Для получения Пи не нужны пространственные представления. Достаточно общих теоретико-множественных представлений. Они, конечно, тоже позаимствованы из окружающего мира, но настолько общи, что можно утверждать, что в любом мире будут одинаковыми.
Нет. Натуральные числа, пожалуй, будут одинаковыми. А вот операции с числами могут быть и экзотическими. С иррациональными числами вообще загадка.
Димс, Вы упорно не учитываете требования корректного процесса измерений. Эталоны у Вас почему-то непременно стабильны. Это ж - иллюзия.
отредактировано 17.09.2006 14:49 |
» Общий форум