: : : : : Но это уже не будет формулировкой принципа наименьшего действия.
: : : :
: : : : Почему же? Формулировка та же - экстремальность интеграла Ldt на действительной траектории.
: : :
: : : Эта не полная формулировка, так как не содержит краевых условий. Так вот полная формулировка ПНД не предусматривает задания скоростей на концах траектории, а ограничивается только координатами по определению. Если вводить скорости, то нужно ломать само определение, которое уже не будет определением ПНД.
: :
: : То есть, если потребовать, чтобы в основную задачу механики
: : не должны входить начальные значения вторых производных,
: : ( или задание скоростей на концах траектории )
: : то в основную задачу механики начальные значения вторых производных
: : входить не будут?
: : Логично...
:
: А как Вы предлагаете вводить скорости на концах траектории в фейнмановские интегралы, например?
Сорости объявляются новыми обобщенными координатами, через лагранжевы связи, и затем работают как с обычной механикой, но с большим числом степеней свободы. |
» Общий форум