:
: Мне раньше казалось, что сверхсветовые скорости в ОТО невозможны. Но относительно недавно вполне осознал, что в стандартной модели расширения вселенной галактики могут разбегаться друг от друга со сверхсветовой скоростью. И раньше читал об этом. Но не предавал этому значения и подсознательно у меня тлела при этом мысль, что здесь лишь какой-то 'трюк' с координатами.
Фактически Вы правильно думали про 'трюк' с координатами.
Дело в том, что в кривом пространстве, например, в космологии, можно
строго (разными способами) определить расстояние d между далекими точками.
Например в какой-то момент времени t по синхронному Фридмановскому
времени. Можно взять производную этого d по t и получить число v с размерностью
скорости, иногда это v>c, но дело в том, что это НЕ СКОРОСТЬ, так как это не ВЕКТОР скорости. Вектор скорости в кривом пространстве нельзя однозначно определить.
Например, как бы ни хотелось приписать космологическое красное смещение относительной
скорости наблюдателя и излучателя, для больших расстояний это допустимо только
в плоском 4D-мире.
В искривленном мире это можно сделать только в тот момент, когда наблюдатель и излучатель, двигаясь относительно друг друга, находятся в одной точке.
Проблема в том, что в реальном искривленном пространстве-времени
мы не можем однозначно перенести вектор (здесь скорость далекого объекта),
в точку наблюдения: результат параллельного переноса зависит от пути.
Например, возьмем любой вектор в момент испускания
$t_1$ в точке $r_1$ и понесем его параллельно к наблюдателю при $t_0$ в точке $r_0$.
Угловые координаты $\theta, \; \varphi$ фиксируем.
Сравним два возможных ``естественных'' пути переноса вектора:
1) при постоянном $t=t_1$ перейти из $r_1$ в $r_0$, а потом при постоянном
$r=r_0$ перейти по времени к $t_0$;
2) при постоянном $r=r_1$ перейти по времени от $t_1$ к $t_0$,
а затем при постоянном $t=t_0$ перейти из $r_1$ в $r_0$.
Ясно, что ответ для двух разных путей будет разным в
искривленном пространстве-времени, причем разница будет
пропорциональна площади контура, образованного этими путями,
т.е. будет нарастать с ростом разницы
$t_1$ и $t_0$, а также $r_1$ и $r_0$.
Подчеркну, что непустой 4D-мир искривлен, даже если Omega=1,
$k=0$ и 3D-пространство плоское!
И эта неоднозначность на больших расстояниях сама становится
порядка введенного выще числа v.
Так что на космологических расстояниях теряет смысл понятие
относительной скорости.
Это снимает все кажущиеся противоречия ОТО и СТО -- последняя всегда
выполняется в ОТО только локально в свободно падающей системе, покуда
кривизной 4D пространства можно пренебречь.
А относительная скорость любых двух тел меньше c всегда, когда эту
скорость можно однозначно определить, т.е. когда можно пренебречь
кривизной 4D-мира. |
» Общий форум