: : : Правильно ли я понимаю: берем линеку, параллельно ее переносим, в соответствии с определением параллельного переноса, в некоторую точку. Испускаем луч света из точки где находилось начало не перенесенной линейки в точку, где находится начало перенесенной. И оказывается, что что в этих точках линейка будет касательной к траектории луча?
: :
: : Если исходно линейка была параллельна лучу света, то именно так и будет.
:
: Значит всевозможные пераллельные переносы представляют собой всевозможные касательные переносы к всевозможным траекториям лучей?
:
: В таком случае у меня возникает вопрос по поводу соогтветствия с "обчнгым" определением параллельного переноса в предельном случае плоского пространства. На сколько я понял, в этом случае определение параллелного переноса в кривом пространстве должно совпасть с "обычным" определением. Но в "обычно" пареллельно переносе не обязательно, чтобы линека в "начально" и "конесной" точке была параллельна лучу, соединяющему эти точки.
: Или касательные переносы к световым лучам не образуют весь класс всевозможных параллельных переносов кривого пространства? Если так, то можно определить параллельный перенос несколькими образами так, чтобы они отличались, но совпадали в том, что при параллельномпереносе вдоль световых лучей с касательной начальной линейкой к траектории света - конечная - будет тоже касательной?
: другими словами, является ли необходимым и достаточным условием параллельного переноса такое преобразование вектора, при котором при начальной касательности к траектории луча линейка будет будет оставаться касательной и в "конечной" точке (предполагается, что лучь соединяет эти точки)?
Нет, достаточным не является, а необходимым получается в силу того, что лучи света суть синонимы геодезическим, которые в свою очередь определяются так, чтобы касательная к ним оставалась таковой после параллельного переноса.
Разумеется определять перенос только касательных к геодезическим - слишком мало, это оставляет много свободы. Так что без определенного произвола, по-видимому, не обойтись. |
» Общий форум