: : Главное что отличает эти операции это то, что сложение посредством обратной операции порождает нулевой элемент (a-a=0), а обратная умножению операция порождает единичный (a/a=1).
: Которые называются 2нейтральными, по отношению к операции"
: :
: : Если операция обладает дополнительным свойством, например некоммутируемость, то генератор должен отражать это. Но в данном случае для умножения имеем два единичных элемента - левый и правый.
: Если операция ассоциативна, то левый нейтральный совпадает с правым и является двусторонним.
: Доказывается.
Согласны ли Вы с тем, что любая операция на множестве порождает элемент множества? При этом порожденный элемент не является элементом самого множества.
По-моему, и 0, и 1 это элементы чужеродные множеству. Они только имеют отношение к структуре множества.
Например, множество яблок. В этом множестве невозможно определить операцию умножения одного яблока на другое. Т.е. в этом множестве, очевидно, нет единичного элемента. Этот единичный элемент возникает после уточнения операции умножения. А именно после того, что мы принимаем, что одно яблоко равно 1. Но тогда можно забыть, что мы говорим о данных фруктах.
На множестве дискретных (атомистических) объектов невозможно ввести операцию умножения? |
» Альтернативный форум