: : Меня зацепила невозможность понять на каком основании Вы утверждаете, что в геометрии вектора "привязаны" к плоскости или пространству?
:
: Вы изучаете векторы в системе координат, или как?
Посмотрите, как доказывается теорема косинусов и некоторые другие теоремы в курсе школьной математики с применением вектор но без ЯВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КООРДИНАТ (в конце ссылки http://www.5ka.ru/49/9978/1.html ). Вначале, кстати, там идут рассуждения на близкую Вам тему определения что такое вектор :)...
: Вы при построении геометрических фигур с помощью векторов применяете систему координат или как?
: Может быть в векторной алгебре нет понятия радиус-вектора?
: Может быть в системе координат нет точек?
:
: Цитирую "Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат".
:
: Есть и такая цитата "Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор - это вектор, идущий из начала координат в эту точку." Координате стала вектором - вот это ложь.
:
: Странно, что вы меня не поняли.
Я предлагаю исходить из ОПРЕДЕЛЕНИЙ. В частности ВЕКТОРА. Плясать от печки. И строго логически. Приведенные Вами цитаты не являются ОПРЕДЕЛЕНИЕМ вектора. Радиус-вектор - это частный вид вектора, который обладает дополнительными свойствами, цитированными Вами, в силу которых не ВСЕ вектора могут рассматриваться в качестве радиус-вектора.
:
:
: : И на каком основании вы считаете, что в механике ВСЕ векторы "привязаны к телу"?
:
: Покажите, какой вектор в механике не привязан к телу. (Радиус-вектор это координата, а не вектор еще с времен Лагранжа)
Не встречал ни одного курса механики, где вектора "привязывали" к чему бы то ни было. В курсах теоретической механики принято различать вектора на связанные, скользящие и свободные. Т.е. шаги в том направлении, в котором Вы движетесь были сделаны уже много лет назад и теоретическия механика использует уточненные понятия вектора.
Цитата из материала Г.В.Алферов С Т А Т И К А "В вопросах и ответах" (есть в Интернете).
"Теорема. Пару сил, приложенную к абсолютно твердому телу, можно переносить в любую плоскость, параллельную плоскости действия пары. Заметим, что действие пары сил на абсолютно твердое тело не зависит от положения плоскости действия пары и определяется только направлением нормали плоскости действия пары.
Действия пары сил на абсолютно твердое тело определяется тремя элементами;
- величиной момента пары,
- направлением вращения пары,
- направлением нормали плоскости действия пары.
Моментом пары называется СВОБОДНЫЙ вектор равный произведению одной из сил пары на ее плечо и направленный по нормали плоскости действия пары в ту сторону, откуда вращение тела парой представляется против движения часовой стрелки. Вектор-момент пары полностью определяет пару сил."
Приведенная теорема в некоторых учебниках еще именуется теоремой Пуансо. Аналогичные рассуждения применяются для обоснования рассмотрения поступательного движения как материальной точки, вектор скорости которой определяется как результат параллельного переноса скоростей всех точек ТТ в центр масс.
Поэтому если уж что уточнять, так теоретическую механику. Но пытаться заново растить науку из эпохи Лагранжа игнорируя все последующие труды как минимум неразумно.
:
: : Было бы легче понять суть Ваших новаций, если Вы привели примеры из авторитетных учебников, которые сформировали представление о предмете, который Вы предполагаете развить/усовершенствовать/опровергнуть.
:
: Во время революции все учебники переписали. Где же я вам найду современный учебник с информацией достойной уважения?
:
: Но впрочем замечу, что именно современные учебники дают повод к размышлению.
:
: 1. Движение тела в пространстве изучается в выбранной системе координат. Наиболее известной системой координат является прямоугольная декартовая система координат. Она представляет собой три взаимно перпендикулярные прямые, исходящие из центра 'О', на концах которых стоят стрелочки, указывающие направление отсчета координат.
:
: Декарт предполагал, что координаты скалярные величины - отрезки и по координатам его системы можно определить положение тела в этой системе в любой момент времени.
:
: Декарт не знал определение вектора и не подозревал, что стрелочки на концах координат делают эти координаты векторными.
:
: 'Векторники', не знали, как переделать общепринятое понимание системы координат и вначале ввели понятие 'Орты'. Орты рисовали дополнительно к координатным стрелочкам. Такая система координат становилась уже векторной системой координат.
:
: Затем даже в школах потребовали Декартовую систему координат рисовать без стрелочек. Это означает, что если координаты имеют стрелочки, то такая система координат будет векторной системой координат.
:
: Появились некоторые проблемы. Тарг, например, полагал, что проекция вектора на координатную ось является скалярной величиной.
:
: Он был не прав. Мельников Г. И., Кривошеев (СПбГУ ИТМО, кафедра теоретической физики и механики) 'Курс теоретической механики' электронная версия http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?tutindex=29&am...
: считают, что 'Проекцией силы F на ось OX называется скалярная величина Fx, равная произведению ее модуля F на косинус угла между силой и положительным направлением оси:
:
: Проекцией силы F на плоскость OXY называется вектор Fxy, заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость. В отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость является векторной величиной и характеризуется не только числовым значением, но и направлением в плоскости OXY'.
Не понятно, в чем именно проблема: что чему противоречит в приведенной цитате? |
» Альтернативный форум