: 1. Различные области научного знания имеют дело с различными объектами, составляющими предмет конкретной области научной деятельности. При этом для "работы" с этими объектами в одной области (например, физике) используются инструментальные средства, которые часто являются объектами другой области научного знания (например, математики).
Естественно, что используется инструментальные средства математики, зачастую которые были созданы, исходя из нужд механики.
Векторы - это понятие механики, а не математики. Именно векторные величины несут службу в механике. Как работать с векторами в механике немножко известно. Т.е. векторное исчисление должно быть в механике.
НО. Векторная алгебра была создана для нужд Геометрии, а не Механики. Я не вижу возможности использовать в механике этот математический аппарат геометрии в большем объеме, чем это делает Жуковский.
: 2. Физика использует математические объекты в качестве инструмента для моделирования различных ФИЗИЧЕСКИХ явлений. Одним из таких инструментов является МАТЕМАТИЧЕСКИЙ объект "вектор".
Я сторонник, чтобы вектор понимался как физическая величина. Это не математическая выдумка.
: 3. ФИЗИЧЕСКИЕ объекты, такие как "скорость", "угловая скорость" и пр. обладают ФИЗИЧЕСКИМИ свойствами, которые УДОБНО представлять в физических МОДЕЛЯХ с ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ математического объекта вектор.
Мы просто обязаны представлять эти характеристики движения тела векторными величинами.
Но работать с векторами механики с помощью правил существующей геометрической векторной алгебры нельзя.
: : Как свидетельствуют приведенные варианты определения вектора, в механику начали вводить геометрическую векторную алгебру и с самого начала столкнулись с проблемой понимания вектора в механике. Проблема с определением понятия вектора, если она прямо не указывает на непригодность геометрической векторной алгебры для решения задач механики, то, по крайней мере, указывает на вероятность существования ошибок при использовании векторной алгебры в механике.
:
: Не согласен с фразой "начали вводить...". Начали использовать! И столкнулись с проблемами правильного применения.
В механике начали использовать понятие вектора и векторного исчисления и это правильно. Но работать с векторами механики с помощью правил существующей геометрической векторной алгебры нельзя. ( я не имею ввиду операцию сложения или вычитания векторов).
: : Чтобы понять сущность вектора в механике, выявим отличия векторов в механике от векторов в геометрической векторной алгебре.
:
: В последнем предложении Вы предпринимаете попытку перенести математическое понятие "вектор" в механику в качестве одного из объектов физического исследования/моделирования (в области механики).
Нет. Я считаю, что вектор - это особая величина механики, а не геометрии или математики. Как с ней работать - вот в чем вопрос. У меня кое-что уже получилось достойное внимания. Иначе бы я ограничился старой дискуссионной статьей.
:
: Я бы предложил сформулировать задачу иначе:
: "Выявить особенности физических моделей, для которых следует сформулировать/уточнить правила (или хотя бы их формулировку) применения векторной алгебры при построении и использовании этих физических моделей"
Я стою за создание новых (или правильных) операций с векторами механики.
отредактировано 22.04.2008 19:12 |
» Альтернативный форум