: 1.Формальные системы (аксиоматики) используются для моделирования естественной природной ('конкретной') либо 'математической' реальности, являющейся продуктом осмысления базовых образов конкретной реальности в сознании человека.
: В силу ограниченности числа аксиом и правил вывода, принятых в известных аксиоматиках, требование, чтобы каждая теорема по необходимости могла быть интерпретирована, как утверждение истины в обычном понимании этого слова не выполняется.
: Например, в аксиоматике 'исчисления высказываний' интерпретация выражения
: (не a) V b
: имеет ложный смысл при условии, что а - истинное высказывание, а b - ложное и
: имеет смысл истины при условии, что b - ложное высказывание,
: то есть из ложных высказываний в упомянутой аксиоматике можно логически вывести высказывание 'истинное'.
: Следует также иметь в виду, что в силу ограниченности числа аксиом и правил вывода в формальных системах, нет никаких оснований, полагать, что всякое утверждение истинное в обычном понимании этого слова должно соответствовать утверждению истины при интерпретации одной из теорем 'естественно - научной' аксиоматики.
: Кроме того, следует помнить, что не только то, для чего у нас есть доказательство в той или иной аксиоматике, воспринимается нашим сознанием как истинное, реально существующее явление Природы, наблюдаемое в определенных условиях, которое можно приближенно описать математическими символами в виде Закона природы.
: Например,
: мной открыт Закон Природы описываемый выражением
: 1/Tsun = 2 Сумма (1/Tk),
: где Tsun - период вращения Солнца, а Tk - сидерические ( относительно далеких звезд) периоды обращения планет, то есть частота вращения Солнца примерно равна удвоенной сумме частот обращения планет.
: См. монографию Проблемы механики Солнечной системы на сайте
: http://www.agl-planets.narod.ru
: который не является утверждением, полученным вследствие интерпретации, какой либо теоремы известных аксиоматик механики Солнечной системы, также как и известный Закон Тициуса Боде. Можно привести и многие другие примеры.
: 2. Само название программы ' аксиоматизации математики' - бессмысленно, поскольку абстрактное представление о реальности, формулированное в виде аксиоматики строится на основе реальности 'природной' или 'математической'. Таким образом, речь может идти об аксиоматизации реальности представлений о явлениях в Природе, либо о реальности 'математической', являющейся продуктом мышления человека, представленной в сознании человека 'вторичными образами' по отношению к 'базовым образам' восприятия реальности Природы.
отредактировано 31.01.2008 16:26 |
» Альтернативный форум