: : : : : При равномерном движении тела по окружности силы, действующие на тело, работы не совершают, поскольку нет перемещения тела вдоль действия этих сил, а если работы сил нет, то говорить о том такое движение - движение с ускорением, неправильно!
: : : : : В случае равномерного движения тела по окружности, изменение направления движения тела происходит без совершения работы действующими на него силами, следовательно, равномерное движение тела по окружности, под действием взаимно уравновешенных сил является непрямолинейным, инерционным движением.
: : : :
: : : : Рассмотрим мат.точку, движущуюся по окружности с постоянной угловой скоростью.
: : : : Уравнения ее движения в полярных координатах запишутся так:
: : : : $\dot \rho = 0$,
: : : : $\dot \phi = \omega$,
: : : : где $\rho$ - расстояние от мат.точки до центра вращения,
: : : : $\phi$ - угол вращения мат.точки,
: : : : $\omega$ - угловая скорость (константа).
: : : : Продифференцировав эти уравнения по времени,
: : : : можно убедиться, что вторые производные от координат мат.точки
: : : : (т. е. от $\rho$ и $\phi$) строго равны нулю.
: : : : Введем определение (sic!):
: : : : назовем ускорением мат.точки вектор,
: : : : компоненты которого есть вторые производные по времени
: : : : от всех координат мат. точки в выбранной системе координат.
: : : : С таким определением мы только что доказали теорему Варяга:
: : : : "Ускорение мат. точки, равномерно движущейся по окружности,
: : : : равно нулю".
: : :
: : : Ну это все хорошо известно. В геометродинамике окружность енто
: : : геодезическая внекотором пространстве и точка по ней движется
: : : по инерции.
: :
: : Ну да. В любом силовом поле движжение точки по эквипотенциальной поверхности (линии) в этом смысле можно считать инерционым. Энергия не отдается и не принимается, состояние движения может сохраняться до бесконечности. В некотором смысле такие эквипотенциали можно обозвать геодезическими. Можно и геометрию пересмотреть, передав в ее ведение часть физики. Вот только некоторые неувязочки остаются. Как определить эти самые геодезические? Чем обусловлены их свойства? Вся динамика переходит в геометродинамику или что-то остается вне ее? Что? Почему? На каком основании?
: :
: : : Могу дать книжку, правда изложение очень абстрактное
: :
: : Очень это как? Абстракции самого высокого уровня, для которых уже категорически невозможно установить их происхождение, т.е. что и от чего абстрагировалось?
: : Дайте на всякий случай ссылочку, вдруг окажется интересной и даже пригодной к употреблению.
: :
: : : Варяг открыл довольно старый велосипед, но в обычной механике
: : : такой велосипед не используется.
: :
: : Если велосипед на ходу, и, если уметь им пользоваться, то негоже отказываться от такого экологически безупречного средства. Надо попробовать освоить :)
:
:
-----------------------------------------------------------------
: : Ну да. В любом силовом поле движжение точки по эквипотенциальной поверхности (линии) в этом смысле можно считать инерционым. Энергия не отдается и не принимается, состояние движения может сохраняться до бесконечности. В некотором смысле такие эквипотенциали можно обозвать геодезическими. Можно и геометрию пересмотреть, передав в ее ведение часть физики. Вот только некоторые неувязочки остаются. Как определить эти самые геодезические? Чем обусловлены их свойства? Вся динамика переходит в геометродинамику или что-то остается вне ее? Что? Почему? На каком основании?
Ну в целом Вы правильно рассуждаете. С этого лет 30 назад все
и начиналось. Но разумеется техническое воплощение, сами
понимаете не очень простое.
http://www.citebase.org/cgi-bin/citations?id=oai:a...
Там есть и приложения к кл. мех. но разумеется перестраивать
кл. мех. никто не соберается, это разрабатывается для обобщения
теории гравитации и т.д. и т. п. Есть более физичное изложение,
но я сейчас не помню где, нужно посмотреть... |
» Альтернативный форум