: : : Inconsistent Mathematics
: : : Inconsistent mathematics is the study of the mathematical theories that result when classical mathematical axioms are asserted within the framework of a (non-classical) logic which can tolerate the presence of a contradiction without turning every sentence into a theorem.
: : :
: : : http://plato.stanford.edu/entries/mathematics-inconsistent/
: :
: : Так вообще ничего - чтобы каждый предикат задавал множество, идея хорошая. А то ни бесконечное число аксиом, ни маловразумительное деление множеств на первой и непервой свежести не кажутся естественными вещами.
: : Правда, не очень себе представляю, как можно обходиться с противоречиями.
:
: Для начала классифицировать.
: Противоречия явные и неявные.
: Устранимые и неустранимые.
: Объединяющиеся и борющиеся :)
: И т. д.
:
: Противоречия можно разнести по дополнительным параметрам.
: Например, по времени: д-р X говорил вчера одно, а сегодня - другое,
: и оба раза совершенно верно, просто обстоятельства изменились.
:
: Можно пофантазировать, что если в теории допустимы противоречивые высказывания (которые при этом не трактуются как теоремы, т. е. им не приписывается истинность или ложность, а нечто среднее), то высказывания в этой теории становятся менее значимыми по сравнению с процедурами получения этих высказываний. Тогда хорошо бы классифицировать процедуры, приводящие к более или менее истинным высказываниям (например таким, у которых сумма среднестатистической истинности и априорной интересности больше 1). Модератор, кстати, когда решает, не переместить ли ему сообщение в альт-форум, занимается такого же рода проблемой.
Да ето ужо все сделано. Полистайте интернет. Там есть ссылки. |
» Альтернативный форум