: : Я бы все-таки хотел услышать Ваше мнение по поводу возможности наблюдения анизотропии ПВ («Ответ» (gryvi)).
:
: Свое мнение я уже высказывал и оно склоняется к тому, что так как Вы предлагаете, анизотропию реального пространства-времени (даже если оно действительно построено на метрике Бервальда-Моора, а не по Минковскому) обнаружить не удастся, разве что Вы заставите наблюдателей А и В удалиться от Вас на миллиард с лишним световых лет. Тогда задержка светового сигнала путешествующего между ними будет существенно меньше, чем получается из теоремы Пифагора. В пределе, для помощников, удаленных от вас на интервал равный радиусу Вселенной такая задержка будет вообще минимальной (если не нулевой). Однако, на сколько я понял, так далеко своих помощников Вы засылать не планировали?
Нет, анизотропия будет наблюдаться независимо от расстояния между наблюдателями (имеет значение лишь отношение расстояний, но не их абсолютная величина), и в Вашем случае она будет достаточно большой (порядка 1). Возьмите и посчитайте сами, а то у меня, вполне возможно, есть ошибка. Давайте рассмотрим один из простейших случаев. Пусть пространственные координаты наблюдателя О (в той СО, где он неподвижен, т.е. его мировая линия паралелльна оси `x_0`) равны `x_1 = x_2 = x_3 = 0`. Пространственные координаты наблюдателя А - `x_1 = L_A`, `x_2 = x_3 = 0`. Координаты наблюдателя В - `x_1 = q L_B`, `x_2 = (1-q) L_B`. Для простоты считаем `L_A > 0`, `L_B > 0`, `1 > q > 0`, `L_A > q L_B`. Пожалуйста, посчитайте, чему будут равны времена `tau_{OA}`, `tau_{OB}` и `tau_{AB}`. У меня получается следующее:
`tau_{OA} = 2L_A`,
`tau_{OB} = 2L_B`,
`tau_{AB} = 2(L_A + (1-2q)L_B)`.
У Вас результат такой же, или нет? Если другой, то приведите, пожалуйста, свое решение.
: : Еще у меня есть к Вам два вопроса связанных с физической интерпретацией ПВ БМ.
: :
: : 1. В изотропных координатах `xi_i` метрическая функция этого ПВ имеет простой вид `ds^4 = xi_1 xi_2 xi_3 xi_4`. Это незнакоопределенная функция, что естественным образом выделяет такие кривые, вдоль которых `ds = 0`. В данном случае - это любые кривые, лежащие в одной из гиперплоскостей `xi_i = const`. Вопрос: почему мировую линию фотона Вы трактуете именно как прямую с `ds = 0` (а не, скажем, окружность, спираль и т.п.)?
:
: На сколько я помню, понятие фотона пока не появлялось в наших построениях и потому вопрос, с какими конкретно линиями можно связывать их мировые линии, как минимум, открыт. Конечно, окружности и спирали вряд ли могут претендовать на изображение соответствующих траекторий, но вот некие достаточно гладкие кривые лежащие в изотропных гиперплоскостях - вполне могут. Если в каких то фразах у меня и проскочила ссылка на фотоны и их траектории как именно прямые, то скорее автоматически, без права на утверждение, что все было глубоко продумано. При этом, как мне кажется, возможность не связываться именно с прямыми является еще одним преимуществом финслерова подхода, а кроме того остается возможность говорить о множественности траекторий.
Слово "фотон" Вы, действительно, не употребляли. Однако неявно такое предположение у Вас, как мне кажется, присутствует. Так, сигналы, используемые Вами для определения расстояния, распространяются именно по прямой. Вы используете сигналы с любыми скоростями, в том числе и с ультрарелятивистскими. А ультрарелятивистский сигнал неотличим от фотона (если мы говорим лишь о пространственно-временных отношениях).
Но, в любом случае, Вы обязаны сказать, как распространяется фотон - это необходимый элемент физической интерпретации математической модели. Насколько я понимаю, Ваша рабочая версия (естественно, с возможностью последующего пересмотра) именно такая - фотон распространяется по прямой.
: : 2. От изотропных координат `xi_i` Вы переходите к ортонормированным `x_i` с помощью некоторого линейного преобразования. Систему координат `x_i` можно даже назвать системой координат некоторой ИСО, потому что Вы принимаете следующую физическую интерпретацию:
: : а) Координата `x_0` есть наблюдаемое время (в этой ИСО).
: : б) Мировые линии тел, неподвижных относительно этой ИСО, есть прямые, паралелльные оси `x_0`.
: : Вопрос: почему Вы считаете, что переход от изотропных координат к координатам ИСО дается именно линейным и именно таким линейным преобразованием?
:
: Понятия "нормы"...
В этом вопросе я спрашивал о физической интерпретации, а не о математических нюансах. Но пока что отложим этот вопрос.
: : Ответы типа "Это наиболее простое и разумное с моей точки предположение" или "А мне так хочется" принимаются на оба вопроса.
:
: А Вы попробуйте обратить Ваши вопросы к аналогичным преобразованиям в СТО. Думаю, ситуация будет почти в точности такая же. Во-всяком случае, на двухмерной псевдоевклидовой плоскости с точностью до размерности АБСОЛЮТНО такая же, ведь последняя и двухмерное пространство Бервальда-Моора - одно и тоже.
Так я же и не имею ничего против "научного волюнтаризма". Вы вольны делать любые предположения. В конце концов, основанием гипотезы являются полученные на ее основе результаты.
отредактировано 13.12.2005 01:41 |
» Альтернативный форум