Я, действительно, уже давно симметрии не связываю с законами сохранения. Просто их симметрий) много, а законов сохранения--мало.
То, что физика есть наука , в основе которой будет лежать какая-то красивая конструкция--будь то некое обобщение симметрии
( некая тензорная категория), или более сложная конструкция---с этим можно согласиться.
Мои слова надо воспринимать как бурчание недовольного.
У меня есть относительно вас некое видение, вот я и бурчу.
Попытаюсь воспроизвести аргументы.
Мне тоже жутко нравятся фракталы. Их красота и мат элегантность.
Но как физик я их не могу принять.
Согласитесь, фрактал есть функция нигде НЕ дифференцируемая. И описывать поэтому КЛАССИЧЕСКУЮ физику НЕ может. В квантовой тоже требуется импульс ( тот же дифференциал). А если его нет ( фрактал) то как вы будете квантовать такую систему.
Существенно-нелинейные системы--нелокальны, там своих проблем море.
Есть такое утверждение--ФРАКТАЛ НЕ МОЖЕТ ЛЕЖАТЬ В ОСНОВЕ ФИЗИЧЕСКОГО ЯВЛЕНИЯ.
Те если у вас есть фрактал--то ваша система либо НЕФИЗИЧЕСКАЯ либо постфизическая ( социальная или психологическая). Нефизическая--та, которая описывает мир до большого взрыва ( масштабы меньшие планковских).
Меня лично в свое время заинтересовал такой вопрос--как можно дать физическое представление фрактала. Вы ( да и 99% людей) сегодня использует ГЛОБАЛЬНОЕ представление фракталов, а НЕ локальное ( поточечное).
Те вопрос стоит так--как научиться представлять фракталы таким же образом как, скажем простейшие функции x3, x5 .....
Ответ я нашел такой--это представление может дать только р-адика.
Те ваше утверждение, что двумерное финслерово пространство эквивалентно фракталу ( Джулиа или Мандельброт) можно переформулировать так--оно эквивалентно некой простой ( выражаемой скажем через характеры) р-адической функции ( типа Exp(x3)).
2) Второй момент. Элементы H_n и различные формы задают некую группу авторморфизмов ( которая наверное схожа с так называемымми когерентными состояниями) и эти состояния дают через группу движений--все многообразие финслеровой геометрии. Если это выразить через функциональный интеграл ( подобную задачу я делаю уже год) то можно поставить вопрос о ПРЕОБРАЗОВАНИИ меры на вашей геометрии и (наверное) вы должны сможете) прийти к р-адичной мере.
Ответ--таким образом вы выразите ваше многообразие через р-адическое представление.
Гипотеза----ваши слова сведутся к утверждению о том, что ваше финслерово пространство ОПТИМИЗИРОВАНО под р-адические числа ( а эти числа дают САМОЕ оптимальное описание фракталов).
Те вы нашли САМОЕ оптимальное представление, выгодное для ПРИЛОЖЕНИЙ.
Мне кажется , что тогда можно вашу геометрию увязывать с физической интерпретацией. Очевидно, что произойдет существенное упрощение ( формальное) задачи.
Для меня это и ЕСТЬ----ПОНИМАНИЕ.
Эти слова (разумеется) есть фантазии ( основывающиеся впрочем на опыте решения одной задачи). |
» Альтернативный форум