: Предлагаю вот что. Вы начинаете свои выкладки по интерпретации решения Шварцшильда/ там у Вас вывод о том, что из СТО можно получить формулы ОТО/.
: Но на более одной-двух строк. А я начинаю спрашивать, что, почему, как и зачем. Ибо сразу для меня возникают непонятки.
.
Решение Шварцшильда и Гравитационная метрика.
.
Для начала выясним, зачем вообще нужно решение Шварцшильда.
.
В задачу Физики как науки в числе прочих входит задача:
на основе имеющихся исходных или заранее измеренных данных, теоретически предсказать физическую картину , результат.
В эту картину входит и характеристика системы отсчета, в частности замедление времени и изменение масштаба в любой точке при заданной массе центра тяготения.
.
Для дальнейшего неплохо бы открыть в новом окне ссылку http://gek47.narod.ru/a/1a.html формула (6)
чтобы были пристойного вида формулы перед глазами.
.
Посмотрим сначала на формулы решения Шварцшильда с общих позиций.
.
Решение сделано в сферической системе координат.
Для получения цифровых значений изменения интервала по этой формуле необходимо подставить сферические координаты пробного тела (в данном случае математической точки), то есть расстояние r, и два угла - тета и фи, и - внимание! изменение координат пробного тела, а именно: изменение расстояния до центрального тела dr , изменение времени dt , и изменения угловых координат.
В формулу как параметр входит гравитационный радиус, который, в свою очередь, зависит то массы тела.
Изменения угловых координат интересуют мало, поскольку это просто-напросто поворот координат вокруг центра гравитации. Именно поэтому изменение фи и тета принимаем равным нулю.
Чтобы разделить вклад в итоговое изменение интервала изменений по радиусу и по времени, необходимо приравнять нулю сначала одно приращение. а затем другое.
Я начал с приравнивания приращения по dr, dфи , dтета к нулю.
Тогда изменение интервала будет зависеть только от значения гравитационного радиуса и изменения по времени, ну и, конечно, скорости света.
Посмотрим на полученную формулу для ds2
Она показывает изменение интервала от изменения по времени, и, если расстояние до центрального тела стремится к бесконечности, то изменение интервала стремится просто к изменению по времени, умноженном на скорость света.
.
ds = cdt
.
Чем ближе пробное тело к центру, тем меньше становится изменение интервала, и этот эффект носит название 'гравитационное замедление времени'.
Полученная формула не представляет из себя чего-то нового, в том же Ландау она приводится после формулы решения Шварцшильда.
.
Но вот то, что не сделал никто за 80 лет .
Я подставил значение гравитационного радиуса, которое обычно пишется сразу после главной формулы решения, в преобразованную формулу.
У меня она как (7).
Посмотрим на полученное выражение. В средней части - между равенствами = и = перед вторым изменением по времени видим значение второй космической скорости для рассматриваемого расстояния от центра. (3)
Итоговое выражение показывает:
ds 2 = (cdt)2 - (vdt) 2
откроем скобки и вынесем dt2 за скобку тогда
ds2 = dt2 (c2 - v2 )
разделим обе части выражения на c2
извлечем корень квадратный из обеих частей уравнения
Получим
ds/c =dt V-- (1- v2 /c2 )
Ранее мы получили значение для интервала при радиусе, стремящемся к бесконечности: ds = cdt из него dt = ds/c
Подставим его, и получаем формулу преобразования Лоренца для времени.
Таким образом, чтобы получить замедление времени для какой-нибудь точки в области с гравитацией, необходимо подставить в формулу Лоренца значение второй космической скорости для этой точки.
.
Проделаем то же самое для изменения расстояний. Тогда изменение по времени и изменения угловых координат приравниваем к нулю. Здесь приводить этого не буду, поскольку три формулы перед (9) показывают эти переходы.
Вновь получена формула из преобразований Лоренца.
.
То есть, чтобы получить изменение размеров в какой-нибудь точке области с гравитацией, необходимо в формулу Лоренца подставить значение второй космической скорости для этой точки.
.
Просто до неприличия.
В школе нужно преподавать теорию гравитации,
ведь преобразования Лоренца там уже учат.
.
Ожидаю дальнейших вопросов. |
» Альтернативный форум