: Представление (конечных) групп автоморфизмами векторных пространств - классика.
:
: Никогда не интересовался (надо посмотреть) или ставил/решал кто-нибудь задачу представления конечных групп автоморфизмами АЛГЕБРЫ (!)
:
: H(n)=R+...+R (n раз)?
:
: К примеру, в Н(3) одним из базисов является тройка векторов от центра тетраэдра к трем вершинам.
Вот здесь-то и проявляется некоторая асимметрия "ортонормированного" (в смысле данной финслеровой метрики) базиса Н(3). Для базиса нужно три вектора, а углов у тетраэдра - четыре:) Как не крути, а один вектор оказывается "лишним". Другое дело в специальном изотропном базисе. Его вектора идут от центра тетраэдра к серединам ребер. Таких векторов шесть, но попарно они противоположно направлены, поэтому тройка выбирается естественным образом.
:
: Связь самосовмещений тетраэдра и автоморфизмов Н(3)??
: Соответствующих форм?
:
: Альтернативное решение в терминах т.н. кватернионов Гурвица для самосовмещений куба известно.
|
» Альтернативный форум