: Гауссова кривизна поверхности уникальна тем, что является неизменной при изгибаниях поверхности.
: Изгибание поверхности оставляет неизменными длины линий на ней, например, стороны треугольника.
: Мы находимся в трехмерном пространстве. Такое пространство (окрестность точки) задается в общем случае тремя взаимно перпендикулярными поверхностями.
: Мне не удалось изогнуть такое пространство так, чтобы гауссова кривизна каждой из этих трех поверхностей осталась неизменной.
:
: Может быть я не прав и кто-нибудь знает способ такого изгибания пространства, т.е. трех этих поверхностей, при котором гауссова кривизна каждой из них остается неизменной?
Это, кажется, частный случай более общей задачи. Разобъем пространство на произвольные подмножества, которые могут быть твердыми, жидкими, гибкими и газообразными. Это то, что наблюдается в реальности. Нужно описать возможные и невозможные преобразования такого пространства. Например, движение твердого тела в газообразном это возможное преобразование. Движение двух твердых тел, при котором они пересекаются будет невозможным преобразованием. Все как обычно.
Аналитически решать невозможно даже в простейших ситуациях. Однако, наше сознание легко находит решения. Например, можно мысленно найти нужную траекторию движения в сложной обстановке.Это означает, что сознание находит решение не аналитически и не в цифровом виде. Скорее всего, в аналоговом. А вот во сне допустимы и невозможные преобразования.
отредактировано 20.05.2005 18:23 |
» Альтернативный форум