: : Гауссова кривизна поверхности уникальна тем, что является неизменной при изгибаниях поверхности.
: : Изгибание поверхности оставляет неизменными длины линий на ней, например, стороны треугольника.
: : Мы находимся в трехмерном пространстве. Такое пространство (окрестность точки) задается в общем случае тремя взаимно перпендикулярными поверхностями.
: : Мне не удалось изогнуть такое пространство так, чтобы гауссова кривизна каждой из этих трех поверхностей осталась неизменной.
:
: Плохо гнули, значит:) Если серьезно -- пока не определан операция "изгибание пространства", тут мало что умного можно сказать.
:
Если этого сделать нельзя, то почему такое значение придается гауссовой кривизне поверхности, и изгибанию поверхности, когда рассуждения касаются трехмерного, т.е. окружающего нас пространства, в частности внутренней кривизны не поверхности, а 3-мерного пространства?
В связи с этим вопрос.
В двумерном случае одна из компонент тензора кривизны определяет гауссову кривизну. Имеют ли другие компоненты этого тензора (двумерного) наглядный смысл? Что почитать по этому вопросу? |
» Альтернативный форум