: : : : : : : Значит, что такое внутрення кривизна, босс знать не хочет, учиться не хочет, считать не умеет.
: : : : : : :
: : : : : : : Счастливо.
: : : : : :
: : : : : : Я прекрасно это знаю. Еще Пуанкаре знал. А Вы, зауряд-майор не знаете.
: : : : :
: : : : : Мда? %)))
: : : : : Вот я утверждаю, что всякая кривизна сферы отлична от нуля. ;)
: : : :
: : : : Вряд ли кто будет возражать. И я не возражаю.
: : :
: : : Как же, а кто писал что нулю?
: : :
: : : : Интересно! Уже и Келлис утверждает, что "это давно известно", Пуанкаре знал, Сегодня книгу Захарова В.Д. почитал:
: : :
: : : Точную ссылочку будьте добры.
: : :
: : : : Лишь много позднее Пуанкаре раскрыл нереализуемость высказанной Лобачевским программы проверки геометрии путем измерения звездных параллаксов. ЯСНА ТЕПЕРЬ И НЕРЕАЛИЗУЕМОСТЬ программы Гаусса: углы, измеряемые на ДВУМЕРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ, не зависят от характера той или иной ее внутренней геометрии (свойство конформного соответствия).
: : :
: : : Конформное соответствие?? Насколько я понял, вы хотите конформно отобразить плоскость на сферу %))).
: :
: : Кстати, я в прошлый раз забыл спросить: а почему у Вас возникла такая "глубокомысленная мысль"? Кто собирался или собирается отображать плоскость на сферу? :)
: :
: : > Успехов. За такое можно получить нереальную кучу денег.
: : :
: : : : Однако, вывод Пуанкаре, к сожалению, был еще более радикальным. Дело не в том, что неосуществимы эти две конкретные экспериментальные идеи, - можно было бы предложить иные. Дело в том, что предлагать проверку геометрии на физическом эксперименте вообще бесполезно: она не может быть осуществлена в принципе. Геометрия не проверяема на опыте. Точнее сказать, она не проверяема с помощью того, что мы считаем физическим опытом".
: : : : ---------------
: : : :
: : : : Вот, зауряд-майор, давно, оказ., все известно (это и Келлис пишет), а Вы все в неведении покамест... :)
: : :
: : : Ссылочку будьте добры на Пуанкаре: где, когда, контекст. Вы же, кстати, были против всяких авторитетов, так что лучше формулами, а не именами.
: :
: :
: : Берете "Наука и гипотеза", глава V "Опыт и геометрия".
: :
: : Цитаты:
: : 1. "... Посольку невозможно указать конкретный опыт, который мог бы быть истолкован в евклидовой системе и не мог бы быть истолкован в системе Лобачевского, то я могу заключить: НИКОГДА НИКАКОЙ ОПЫТ не окажется в противоречии с постулатом Евклида, но зато и никакой опыт не будет тогда в противоречии с постулатом Лобачевского".
: :
: : 2. "Опыты обнаруживают только взаимные отношения тел; никакой опыт не даст и не может дать указаний об отношениях тел к пространству или о взаимных отношениях различных частей пространства".
: :
: : 3. "Вот опытные факты, в которых можно удостовериться, НЕ ИМЕЯ НАПЕРЕД НИКАКОГО ЗНАНИЯ О ФОРМЕ ИЛИ МЕТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ПРОСТРАНСТВА. Они никаким образом не относятся к "геометрическим свойствам тел".
: :
: : 4. "Таким образом, опыты относятся не к пространству, а к телам".
: :
: : Ну, и очень будет полезно почитать всю V главу.
: : А для лучшего уяснения своих ошибок о "кривизне пространства" Вам, зауряд-майор и Ко, нажо еще прочесть главу IV "Пространство и геометрия", где Вы узнаете, что если бы не было тввердых тел, не было бы и геометрии. И с учетом IV и V главы поняли бы, что о пространстве невозможно судить по объектам.
: :
: : И окончательно (уже выводы по результатам IV главы):
: : "Мы видим, что опыт играет необходимую роль в происхождении геометрии; но было бы ошибкой заключить, что геометрия - хотя бы отчасти - является эксприментальной наукой [что не понял Гаусс со своими опытами. - Прим. В.Г.].
: : Если бы она была экспериментальной наукой, она имела бы только временное, приближенное - и весьма грубо приближенное! - значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но на самом деле она не занимается реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел..."
: :
: :
: : : ...Вот я утверждаю, что тензор кривизны у S2 в обычной метрике имеет единственную ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ компоненту. Т.е. он не нулевой, как вы утверждали. Ссылку, как это посчитать, я по-моему давал с астронета.
: :
: : По-моему, Пуанкаре сумел обойтись без тензоров, рассуждая о пространстве и геометрии (нигде в книге, кстати). А если уж ума нет, то ничто не поможет - ни тензоры, ни херзоны какие.
: :
: : отредактировано 17.04.2005 18:17
:
: :"Мы видим, что опыт играет необходимую роль в происхождении геометрии; но было бы ошибкой заключить, что геометрия - хотя бы отчасти - является эксприментальной наукой [что не понял Гаусс со своими опытами. - Прим. В.Г.].
: :Если бы она была экспериментальной наукой, она имела бы только временное, приближенное - и весьма грубо приближенное! - значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но на самом деле она не занимается реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел..."
: "...вопрос, конечно, интересный..." - извините, что не тех цитирую. И далее тоже не в тему.
: Живопись, в принципе, тоже не наука. Однако, если она действительно Живопись, то совсем неплохо отображает окружающую нас действительность.
Ну, и?..
: Еще имеется, так называемая, художественная литература. Если она действительно Художественная Литература, то в помощь к живописи отоброжает окружающую нас действительность в динамике.
А есть еще Поэзия, Пантомима, Театр...
Спасибо за познавательный пост, Федорыч.
: Геометрия - это живопись науки. Раз наука оперирует числами - Геометрия дает наглядный образ данного числа.
Этак, все дает образ числа - знай числами обозначай любой образ в своем сознании.
> Естественно с соблюдением своих геометрических законов. Но именно они - законы Геометрии - определяются эксперементально. Конкретными инструментами: циркулем и линейкой.
Я позволю себе повторно (раз Вы не уделили внимания) слова Пуанкаре:
"Мы видим, что опыт играет необходимую роль в происхождении геометрии; но было бы ошибкой заключить, что геометрия - хотя бы отчасти - является эксприментальной наукой [что не понял Гаусс со своими опытами. - Прим. В.Г.]. Если бы она была экспериментальной наукой, она имела бы только временное, приближенное - и весьма грубо приближенное! - значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но на самом деле она не занимается реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел..."
"
Вы заметили, что никто не говорит, что геометрия не не имеет отношения к опыту. Но не ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ она наука. А это значит, что экспримент не позволяет сделать выбор той или иной геометрии, когда мы хотим определить, какова она для нашего мира.
: Алгебра же, чтобы не рисовать каждый раз новое полотно, переведя Геометрические образы в символы, позволяет записывать динамику этих образов в компактном виде.
: Уважаемый г. Горбачев.
: В последующих постах Вы заявили, что ортогональные системы координат не являются Геометрическими образами.
Где я такое мог сморозить?
: Не стану говорить про все ортогональные системы - просто потому, что все они пересчитываются в прямоугольную. Но декартова система... Ведь это тот же самый прямоугольный треугольник...
Вот не знал, что так все просто?
: Вы что, всерьез предлагаете содрать с Геометрии последний ее наряд - плоские геометрические фигуры..?
: Федорыч.
Федорыч! Вы слишком впечатлительный и любите образный слог. Но я уже отвык от поэзии,
Потому Вас с трудом я сейчас понимаю:
Слишком много вариантов ответа
Каждый Ваш поэтический образ
У меня формирует. :)
И я не могу сделать выбор, что сказать.
отредактировано 19.04.2005 11:09 |
» Альтернативный форум