: : : : : : : Для особо одаренных привожу обе :) координаты радиуса-вектора:
: : : : : : : rх = r0*sin(wt+fi)
: : : : : : : ry = r0*cos(wt+fi)
: : : : : : : Теперь Ваша душенька довольна?
: : : : : :
: : : : : : Не привык я грызунов обучать.
: : : : : : Ну, да, видимо, придется.
: : : : : : r2 = (rx)2 + (ry)2 = (r0)2 = const
: : : : : :
: : : : : : Надеюсь, это уж и "грызунам" ясно?
: : : : :
: : : : : А Вы что навертели? Причем здесь квадрат радиуса? Как скорость считается знаете? А ускорение? Вряд ли, судя по всему...
: : : : : v = dr/dt
: : : : : vx = d(rx)/dt = r0*w*cos(wt+fi)
: : : : : vy = d(ry)/dt = -r0*w*sin(wt+fi)
: : : : :
: : : : : a = dv/dt
: : : : : ax = d(vx)/dt = -r0*w2*sin(wt+fi)
: : : : : ay = d(vy)/dt = -r0*w2*cos(wt+fi)
: : : : :
: : : : : А вот теперь и про квадрат можно вспомнить:
: : : : : |a| = sqrt((ax)2 + (ay)2) = w2*r0
: : : :
: : : : А я Вас просил указать направление этого ускоренияю
: : : : Пока не получил.
: : : : Ждемсссс...
: : :
: : : Вам что, направление пальцем надо показать?
: : : Из приведенного выше видно, что ускорение направлено вдоль радиуса, но в противоположном ему направлении, то есть, к центру окружности.
: : :
: : : rх = r0*sin(wt+fi)
: : : ry = r0*cos(wt+fi)
: : :
: : : ax = -r0*w2*sin(wt+fi)
: : : ay = -r0*w2*cos(wt+fi)
: :
: : Замечательно.
: : Уравнение движения по окружности в полярных координатах есть:
: :
: : r = [R(t)*{phi(t)+phi0}];
: : v = dr/dt =
: : = [d{R(t)}/dt*{phi(t)+phi0}] + [R(t)*d{phi(t)+phi0}/dt];
: : Откуда, при R = R0 = const имеем:
: : v = [R0*w(t)];
: : В случае движения по окружности под действием статической центральной силы
: : w = w0 = const.
: : В результате имеем:
: : v = [R0*w0].
: : Тогда:
: : dv/dt = d[R0*w0]/dt = 0.
: : Речь идет о вращательном движении, а не о движении "вообще - по произвольному радиус-вектору".
: : Есть вопросы???
:
: R, уважаемый Зиновий, при вращательном движении вращается. А значит не является константой. И у Вас нет никаких оснований отождествлять его с постоянным вектором, который все время направлен в одну сторону.
В данном случае, "R" уважаемый Hyperboloid независимая координата сферической системы координат и, при движении по окружности является константой.
отредактировано 29.01.2005 21:35 |
» Альтернативный форум