: : : : : : : : : На мой взгляд ускорение по определению равно векторной величине, равной производной по времени от векторной скорости. Соотвественно ускорение ненулевое, если вектор скорости меняется по направлению и/или по величине. При движении тела по окружности с постоянной скоростью вектор скорости меняется по направлению, сл. ускорение ненулевое.
: : : : : : : :
: : : : : : : : Движение материального объекта по окружности, под действием центральной силы, с постоянной угловой скоростью характеризуется тангенциальной скоростью "Vt", равной:
: : : : : : : : Vt = [w * r].
: : : : : : : : Где:
: : : : : : : : r - радиус окружности,
: : : : : : : : w - угловая скорость.
: : : : : : : : Тогда:
: : : : : : : : dVt/dt = [dw/dt * r] + [w * dr/dt] = 0.
: : : : : : : : Т.е. движение по окружности с постоянными радиусом и угловой скоростью не сопровождается ускорением и является инерционным движением - 1-ый закон Ньютона для вращательного движения.
: : : : : : : : Не надо путать с законами Ньютона для поступательного движения.
: : : : : : : : "Варяг" прав на все 100%.
: : : : : : : Примите слова безграничной благодарности и земной поклон за блестящий ответ!
: : : : : : : С восхищением и уважением, Варяг.
: : : : : :
: : : : : : Взаимно, за Ваш титанический, благородный и бескорыстный труд.
: : : : : : С глубочайшим уважением и признательностью, Зиновий.
: : : : :
: : : : : dr/dt = Vt
: : : :
: : : : В данном случае Вы перепутали радиальную координату вращающегося тела, умноженную на единичный радиальный вектор r0 (полярные, или сферические координаты), с радиус-вектором r(r;teta,phi).
: : : : r =/= r(r;teta,phi)
: : : : Здесь и далее r движущегося по окружности тела - величина постоянная.
: : :
: : : А Вы перепутали движение тела по окружности с вращением тела вокруг собственного центра инерции.
: : :
: : : :
: : : : : dVt/dt = [w * [w * r]]
: : : : : отсюда ускорение равно по модулю w2r и направлено к центру окружности.
: : : : : Кстати, сформулируйте, пожалуйста, "1-ый закон Ньютона для вращательного движения". Или ссылку дайте. А то, видимо, у меня огромный пробел в образовании обнаружился :)
: : : :
: : : : Рад быть полезным.
: : : : "Справочник по физике для инженеров и студентов Вуз-ов" Б.М.Яворский и А.А.Детлаф, 1979г., глава 4. "Динамика вращательного движения", стр. 79, "5. Закон сохранения момента количества движения" и стр. 81, "6. Движение под действием центральных сил".
: : : : В частности, см. стр.80, подраздел 2.
: : : : "Если момент внешних сил относительно центра инерции твердого тела равен нулю, то вращение тела вокруг центра инерции называется свободным (инерционным) вращением".
: : : : Как Вы (я надеюсь) догадываетесь, момент центростремительной силы относительно центра вращения, действующей на тело движущегося по окружности, равен нулю.
: : : : Откуда., в силу отсутствия прочих сил, движение по окружности с постоянным радиусом и постоянной угловой скоростью является инерционным движением по определению.
: : : : Ч.т.д.
: : :
: : : Дык и причем здесь Ньютон? Его яблоки от этой яблони ох как далеко... Закон сохранения момента количества движения не есть 1-й закон Ньютона.
: :
: : Судя по тому как Вы уходите от обсуждения фактической стороны дискуссии, "отвлекаясь" на второстепенные вопросы, мне удалось восполнить (хотя бы частично) "огромный пробел в Вашем образовании".
:
: Спасибо! Пробел не пострадал.
:
: : Что уже, само посебе, немаловажно.
: : Судя по тому, что Вы не высказали отрицательных доводов по главному утверждению темы, я понимаю, что теперь Вы не возражаете против утверждения, что движение тела по круговой орбите, под действием только центральной силы, является инерционным движением?
: : Или будут еще возражения?
:
: Движение тела по круговой орбите происходит под действием центральной силы, а потому происходит с ускорением (2-й закон Ньютона). Об этом ускорении и был вопрос темы. Все остальное - Offtopic.
При движении по окружности с постоянным радиусом, под действием центральной силы, центростремительная сила скомпенсирована центробежной силой.
Ускорение равно нулю.
Движение инерционно.
Если Вы против, укажите направление ускорения (радиус вращения постоянный). |
» Альтернативный форум