: : : : : : : На мой взгляд ускорение по определению равно векторной величине, равной производной по времени от векторной скорости. Соотвественно ускорение ненулевое, если вектор скорости меняется по направлению и/или по величине. При движении тела по окружности с постоянной скоростью вектор скорости меняется по направлению, сл. ускорение ненулевое.
: : : : : :
: : : : : : Движение материального объекта по окружности, под действием центральной силы, с постоянной угловой скоростью характеризуется тангенциальной скоростью "Vt", равной:
: : : : : : Vt = [w * r].
: : : : : : Где:
: : : : : : r - радиус окружности,
: : : : : : w - угловая скорость.
: : : : : : Тогда:
: : : : : : dVt/dt = [dw/dt * r] + [w * dr/dt] = 0.
: : : : : : Т.е. движение по окружности с постоянными радиусом и угловой скоростью не сопровождается ускорением и является инерционным движением - 1-ый закон Ньютона для вращательного движения.
: : : : : : Не надо путать с законами Ньютона для поступательного движения.
: : : : : : "Варяг" прав на все 100%.
: : : : : Примите слова безграничной благодарности и земной поклон за блестящий ответ!
: : : : : С восхищением и уважением, Варяг.
: : : :
: : : : Взаимно, за Ваш титанический, благородный и бескорыстный труд.
: : : : С глубочайшим уважением и признательностью, Зиновий.
: : :
: : : dr/dt = Vt
: :
: : В данном случае Вы перепутали радиальную координату вращающегося тела, умноженную на единичный радиальный вектор r0 (полярные, или сферические координаты), с радиус-вектором r(r;teta,phi).
: : r =/= r(r;teta,phi)
: : Здесь и далее r движущегося по окружности тела - величина постоянная.
: :
: : : dVt/dt = [w * [w * r]]
: : : отсюда ускорение равно по модулю w2r и направлено к центру окружности.
: : : Кстати, сформулируйте, пожалуйста, "1-ый закон Ньютона для вращательного движения". Или ссылку дайте. А то, видимо, у меня огромный пробел в образовании обнаружился :)
: :
: : Рад быть полезным.
: : "Справочник по физике для инженеров и студентов Вуз-ов" Б.М.Яворский и А.А.Детлаф, 1979г., глава 4. "Динамика вращательного движения", стр. 79, "5. Закон сохранения момента количества движения" и стр. 81, "6. Движение под действием центральных сил".
: : В частности, см. стр.80, подраздел 2.
: : "Если момент внешних сил относительно центра инерции твердого тела равен нулю, то вращение тела вокруг центра инерции называется свободным (инерционным) вращением".
: Назвать можно хоть горшком, лишь бы в печку не ставить. Не хотите ли вы сказать, что Яворский имел в виду, что материальные точки, из которых состоит вращающееся твердое тело, движутся по инерции и имеют нулевое ускорение?
Из данного определения следует, что вращательное движение тела в поле центральной силы является "свободным - инерционным", т.к. момент центростремительной силы (не сила) равен нулю.
Т.е. эта сила не создает углового ускорения.
: : Как Вы (я надеюсь) догадываетесь, момент центростремительной силы относительно центра вращения, действующей на тело движущегося по окружности, равен нулю.
: : Откуда., в силу отсутствия прочих сил, движение по окружности с постоянным радиусом и постоянной угловой скоростью является инерционным движением по определению.
: : Ч.т.д.
: Ага, и второй закон a=f/m Ньютона имеет исключения.
Не "исключение", а просто не влияет на динамику вращательного движения.
: :
: : отредактировано 20.01.2005 22:03
|
» Альтернативный форум