: : : : : Может кто просветит?
: : : : : Известно, что двумерное вещественное пространство комплексной плоскости можно рассматривать как одномерное унитарное пространство с единственной комплексной переменной с его группой изометрических симметрий U(1). У двумерного унитарного пространства группа аналогичных симметрий обозначается как SU(2). Меня интересует вопрос, может ли эта группа характеризоваться числом ВЕЩЕСТВЕННЫХ независимых параметров?
: : : : да может, каждая матрица из SU(n) сопряжена диагональной матрице, на диагонали у которой, стоят `e^{iphi_1},...,e^{iphi_n}` , где `phi_j` действительные числа
: : :
: : : : В частности, каждая матрица группы SU(2) сопряжена диагональной матрице, на диагонали у которой, стоят `e^{iphi},e^{-iphi}`
: : :
: : : Меня интересует сколько независимых вещественных параметров в группе SU(2)
: : размерность группы Ли SU(2) равна 3
:
: Спасибо за ответ, это оставляет вероятность положительной реализации моего предположения об изоморфизме двумерного унитарного пространства c C+C и их групп изометрических симметрий.
:
: : :и изоморфна ли она группе вещественных вращений пространства С+С?
: : Подробное описание группы SU(2) содержится в
: : М. Постников, Лекции по геометрии. Линейная алгебра. Семестр 2 Лекция 24,
: : Москва, Наука, 1986
:
: Спасибо и за эту информацию, но там не рассматривается пространство С+С и его группы симметрий. Равно как и в других доступных мне источниках. Так что вопрос, к сожалению, остался..
: : :
Обратитесь к студентам второго курса... Только задачу софрмулируйте. Потому как что такое вещественное вращение пространства с комплексной структурой - этого никто не поймет. Что, вещественные чати преобразуются отдельно, а мнимые отдельно? Или как? Что значит "вещественные вращения пространства С +С" (надеюсь, что знак сложения означает таки прямую сумму)? Дайте определение интересующего Вас объекта. А потом - идите к студентам. |
» Альтернативный форум