Открываем Флюгге, Задачи по квантовой механике (Москва, Мир, 1974) т.2 на стр. 74.
Берем пробную функцию в виде не двух, как для гелия, а трех одинаковых функций с одним параметром.
Легким шевелением пальцев вычисляем функционал энергии на этой функции.
Получаем: E = 3 (-a2/2 - (Z-a)a +5a/8) (Z - аряд ядра, а он, как мне кажется, у лития = 3...)
Минимизация дает a = (Z-5/8)
начение энергии получается E = -3/2 (19/8)2 = -8.43 a.u.
Экспериментальное значение полной энергии лития (см. википедия) равно -7.478 a.u.
Итак, грубое значение энергии без принципа Паули примерно на 25 eV ниже экспериментального.
Поскольку точная энергия равна минимуму функционала, она юудет еще меньше, нежели рассчитанное
значение. Следовательно, атом лития, если бы (да кабы!!!) все три электрона сели на нижнюю орбиту,
был бы заметно боле устойчивым, нежели реальный атом, в котором из-за принципа Паули один из электронов сидит
на 2ы - орбите.
Ищите ошибку, если хотите! Но только после того, как найдете, будем говорить дальше. |
» Альтернативный форум