Ух ты, связь появилась :)
: : : : У меня подозрение, что Вы цитируете какой-то источник, но условия задачи там слегка иные.
: : :
: : : Не цитирую.
: : :
: : : : Потому как считать число столкновений, не задаваясь функцией распределения и временем соударения - невозможно.
: : :
: : : Возможно. Переведите задачу в чисто математический вид. Есть n прямых в четырехмерном пространстве(-времени). Есть четырехмерная полость, трехмерная (пространственная) проекция которой сфера. Пусть случайным образом выбирается пара "чисел" (две координаты точек в четырехмерном пространстве) для каждой прямой. Этими точками задаются сами прямые (прямые через них проходят). Столкновениями считаются только пересечения прямых внутри полости. Известно, что вероятность пересечения двух прямых внутри указанной полости равна некоторому неравному нулю числу. Задача найти отношение вероятности пересечения трех и более прямых внутри указанной полости к вероятности пересечения двух прямых. Как видите время столкновения и распределение по импульсам в данной постановке не нужны.
: :
: : Ну я же говорю, задача иная.
:
: Вы как будто нарочно делаете ее "иной" :) Никакая она не иная.
Напомню, что изначально речь шла о причинно-следственных связях. Я отметил, что в динамических теориях (типа кл. механики) хаос принципиально невозможен, ибо уравнения однозначно описывают эволюцию системы. Тут появились Вы с вопросом об одновременных столкновениях. Я начал думать это пример с точки зрения неполноты или несовместности системы уравнений движения. А то, что Вы сейчас сформулировали, не имеет отношения к заданной теме.
:
: : Во-первых, тела (шары) репрезентируются в пространстве-времени не прямыми, а трубками.
:
: Неа, у нас "точечные" шары :) Т.е. отношение диаметра сечения "трубки" к длине свободного пробега исзезающе мало.
У вас - может быть :) Я впервые слышу про точечность и наперед заданную длину свободного пробега.
:
: : Во-вторых, вероятность пересечения трех и более случайно заданых прямых не вообще, а в в одной точке (а именно это является тройным столкновением) равна 0.
:
: Ошибаетесь, если вероятность пересечения двух прямых не равна нулю (а это условие), то и вероятность пересечения трех прямых (в точке!) не будет равна нулю. Вы упускаете именно этот момент. С той поры, как мы нормируем все остальные вероятности на вероятность двойных столкновений, вероятность столкновений трех и более шаров, считая шары точечными, нулю равна не будет.
Пожалуйста, нормируйте на что угодно. Только в механике частота столкновений определяется газокинетическим диаметром. Если d=0, то и столкновений нет.
:
: Меня-то это волновало постольку поскольку было необходимым показать Вам, что вероятность столкновения трех и более шаров сравнима с вероятностью столкновения двух шаров.
: : :
: : : У меня же не было необходимости вообще все подробно считать, была задача показать Вам, что вероятность столкновений трех и более шаров сравнима с вероятностью столкновения двух шаров. Т.е., что она совсем не исчезающе мала.
: :
: : А я и не говорил, что мала.
:
: Тогда, когда я Вам только предложил задачу - говорили: Вы утверждали, что говорить о столкновениях четырех шаров некорректно. А это еще как корректно.
:
Я не утверждал, а спрашивал. Столкновением трех шаров называют случай, когда 2 еще взаимодействуют, и прилетает третий. Четырех - аналогично. Это - не одновременность, ести под таковой считать точечное событие.
: : При достаточной концентрации тел она даже больше, чем двойных, ибо растет пропорционально n3, а вероятность двойных как n2 - это я уже писал.
:
: Так, а я и не хотел, чтобы мы привязывались к физ. свойствам шаров. Они пренебрежимо малы, таковы, что отношение диаметра сечения "трубки" по отношению к длине свободного пробега шара исчезающе мало.
:
: Вы пожалуйста вчитайтесь внимательно в условия задачи. Если что непонятно, лучше вопрос задать, а не додумывать что-либо свое.
:
Да нет никакой задачи. Есть ответвление темы, никак не связанное с первоначальным вопросом. |
» Альтернативный форум