: : : Где обсудить тему?
: : :
: : : Сегодня утром загрузил на Общий Форум тему 'Стареет ли электрон. СТО'.
: : :
: : : Но она уже исчезла. Обсуждение здесь превращается в демагогию.
: : : На англоязычных форумах тебе, не читая, заявят: 'You are stupendous f..ck-headed idiot'.
: : : Куда податься?
: : :
: : : Почему эта тема не пригодна для Общего Форума? Я ведь не пропагандирую свою теорию, и не опровергаю СТО. Я хочу узнать специальную терминологию, чтобы не плодить новую.
: : :
: : : Приложение:
: : :
: : : Стареет ли электрон?
: : :
: : : Груз колеблется на пружине вдоль оси x под действием силы F=-kx. Мировая линия - синусоида. Гармонические колебания.
: : :
: : : Электрон колеблется вдоль оси x под действием кулоновских сил F=-k/x2, действующих со стороны "прозрачного" положительного заряда, закрепленного в точке x=0. Если амплитуда колебания электрона xmax равна rклассический, то мировая линия электрона - синусоида. Гармонические колебания.
: :
: : Покажите, пожалуйста, расчеты, которые подтверждают, что мировая линия электрона в данной задаче - синусоида. У меня возникли сомнения.
:
: Ну вот еще некоторые выкладки:
Мне не нужны некоторые выкладки. Мне нужно составление и решение уравнения движения. Пока у вас непонятно что (да еще и со ссылками на неизвестное "ранее"), и единственный интегрируемый дифур получен непонятно как. И проинтегрирован непонятно как.
Жду расчетов.
:
: Какое же ускорение остается постоянным при вышеописанном движении?
:
: Вот серия ускорений различных ускорений.
:
: dv/dt = gamma0 dv/dt;
: dv/dtau = gamma1 dv/dt; dq/dt = gamma1 dv/dt;
: dq/dtau = gamma2 dv/dt; drho/dt = gamma2 dv/dt;
: drho/dtau = gamma3 dv/dt; db/dt = gamma3 dv/dt;
: db/dtau = gamma4 dv/dt.
:
: Здесь v - координатная скорость; b - собственная скорость; q - квантуемая скорость; q=c*Q; rho - быстрота; rho=c*psi.
:
: Раннее было получено выражение
:
: 1/ (1-(v/c)2)^(1/2) = e2 / (4*pi*eps0*m*c2) * (1/x -1/R) + 1.
: Учитывая, что e2 / (4*pi*eps0*m*c2) есть классический радиус, получим:
: 1/ (1-(v/c)2)^(1/2) = r * (1/x -1/R) + 1.
: При R=r
: (1-(v/c)2)^(1/2) = x/r.
: Взяв производную от этого выражения по t, получим:
: dv/dt / (1-(v/c)2)^(1/2) = c2 / r, или dv/dt * gamma = c2 / r, или dv/dtau = c2 / r.
:
: В правой стороне константа, следовательно, dv/dtau =const. То есть это действительно один из видов равноускоренного движения, соответствующего второй строке из вышеприведенных ускорений.
:
: dv/dtau = const, или dq/dt = const.
:
: Последнее означает, что квантуемая скорость изменяется равномерно по часам внешнего наблюдателя; координатная скорость изменяется равномерно по собственным часам электрона.
:
: Если бы космонавт двигался с таким ускорением, то он бы погиб от перегрузок вскоре после старта, поскольку релятивистская ракета должна все время двигаться равноускоренно с db/dt=const, или dpsi/dtau = const.
:
: Убедимся, что координата электрона изменяется по гармоническому закону.
:
: Возвратимся к формуле (1-(v/c)2)^(1/2) = x/r, и найдем v.
: v=c*(1-(x/r)2)^(1/2) или dx/dt = c*(1-(x/r)2)^(1/2).
: Интегрируя получим:
: x = r*cos(ct/r);
: v = x' = -c*sin(ct/r);
: a = x'' = -c2/r * cos(ct/r).
:
: В релятивистском случае во второй закон Ньютона входит ускорение db/dt.
: F = m*db/dt.
:
: Перепишем формулу 1/(1-(v/c)2)^(1/2) = r/x в виде (1+(b/c)2)^(1/2) = r/x.
: Взяв производную получим db/dt = - c2r/x2.
:
: Подставив это во второй закон Ньютона, получим:
:
: F = -mc2r / x2.
:
: Подставляя в последнюю формулу выражение для классического радиуса, получим закон Кулона:
:
: F = e2 / (4pi*eps0*x2).
:
: : :
: : : Парадокс, или я неправильно решил задачу?
: : :
: : : Если где-то есть синусоида, то при соответствующем преобразовании можно увидеть вращение. Действительно, если мы возьмем интеграл
: : : Q=0Ipsi d(psi) /ch (psi), где psi - параметр быстроты, v = c*th(psi); ch(psi)=1/(1-(v/c)2)^(1/2)=gamma, то: Q будет показывать угол поворота электрона в пространстве-времени. При гармонических колебаниях этот угол будет изменяться равномерно, а частица будет вращаться с постоянной угловой скоростью в пространстве-времени, рисуя окружность радиуса rклассический.
: : : Максимальное отклонение по оси времени, t = +/- rклассический/c, будет в pi/2 раз меньше координатного времени движения электрона от точки x= rклассический, до точки x=0, и равно собственному времени на прохождение этого же пути.
: : :
: : : Если записать q=c*Q, то получим величину, имеющую размерность скорость света, и изменяющуюся в пределах от -c*pi/2 до +c*pi/2.
: : :
: : : Использую величину Q, можно записать преобразования координат в виде:
: : : x' = (x - ct*sinQ)/cosQ;
: : : ct' = (ct -x*sinQ)/cosQ.
: : :
: : : Вопросы: 1. Как называются величины Q и q в СТО? 2. Попадались ли вам на глаза преобразования, показанные выше? 3. Рисует ли электрон окружность, или эта кривая подобна синусоиде, но с горбами в виде полуокружностей? Другими словами, стареет ли электрон, или он живет во времени "туда-сюда"? 4. Если это окружность, то как называется система отсчета, в которой мы получаем мировую линию в виде окружности?
: : :
: : : Подобные вопросы я задавал на А-форуме, но...
: : : «Скорости, псевдоокружность, преобразования координат» (Ivan Gorelik)
: : : «Псевдоокружность Михалычу и Давиду» (Ivan Gorelik)
|
» Альтернативный форум