«Простите, Игорь, но...» (Михалыч)
: : Это не результаты, <....>.
: :
: : ОК, будем действовать по шагам. Вас не затруднит написать просто уравнение одной из ветвей гиперболы? Начнем с малого.
Давид, я уже писал. Может вы у меня еще табличку умножения проверите?
Вы топчетесь на месте. Уравнение гиперболы?
А слона (рациональное зерно) то вы и не заметили. А их, как минимум, три.
1. Электрон, колеблясь вдоль оси x от -R до +R, под действием положительного заряда закрепленного в точке x=0, движется с переменной скоростью. Связывая с электроном штрихованную систему координат так, чтобы точка x=0 и x'=0 всегда совпадали, замечаем, что образ электрона будет описывать две гиперболы плоскости Минковского, правую и левую. При этом замечаем, что идеальные гиперболы будут лишь в том случае, если R=r_классический, что в alpha2 раз меньше Боровского радиуса и в alpha раз меньше Комптоновского радиуса.
2. Релятивистская длина этих двух гипербол равна 2*pi*r*i.
3. Получив конечное значение релятивистской длины псевдоокружности, мы получаем более обоснованную возможность квантовать скорость. Просто делим эту релятивистскую длину дуги (релятивистский параметр быстроты) на большое квантовое число. Это значительно более обосновано, чем просто делить "с" на N.
: В данном случае я на стороне Давида.
: 1. Нельзя численным экспериментом установить сходимость или расходимость интеграла.
Я начал с численного эксперимента, а затем получил простое математическое решение.
: 2. Выше Иван в ответе мне заявил, что "не настолько искушен в математике, чтобы считать какие-то там интегралы".
Не совсем так. Речь шла о "навороченных интегралах".
: Следует заметить, что упомянутые интегралы табличные и их аналитическое выражение приведено в любом справочнике по высшей математике.
Нет, не табличные. Зависимость между скоростью электрона и его координатой получить сравнительно легко. А вот зависимость скорости и координаты от времени я не получил, но заставил это сделать компьютер.
: Разумеется, речь идет о НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ интегралах.
: В обсуждаемом случае придется еще и аккуратно подставить (бесконечные!) пределы интегрирования.
: А это задачка для первокурсника техвуза.
: 3. Иван Горелик, как помнится, писал, что где-то учился и даже (вроде бы) и закончил ВУЗ.
: Почему, учитывая вышесказанное, не признать, что материал второго семестра курса высшей математики им усвоен неудовлетворительно?
Я предоставляю Вам возможность записать выражения x(t), v(t) если электрон падает с произвольного R, не равного классическому радиусу.
Облегчая вам задачу, привожу зависимость между x и v:
1/ (1-(v/c)2)^(1/2) = e2 / (4*pi*eps0*m*c2) * (1/x -1/R) + 1.
Обозначения общепринятые, v=dr/dt.
: Что и выразил Давид в очень мягкой форме.
: Все-таки у политкорректности должна же быть НИЖНЯЯ граница.
: Иначе - "Африканский квадрат Малевича" :))
Это могут читать мои школьники, и они могут согласиться с Вашим мнением.
Поэтому предлагаю Вам получить вышеуказанные зависимости.
Я могу сказать, сколько времени нужно электрону чтобы пролететь, к примеру, от точки r=-R до r=-R/10. А Вы? Блесните, пожалуйста, Вашим высоким образованием.
С уважением, Иван Горелик. |
» Альтернативный форум