«последняя попытка увещевания» (Munin) :
: : Хотя такой очевидный вопрос обсуждать, конечно же, глупо... только альтернативщикам это в голову и может прийти... т.к. ДСК используется при определении типа пространств, например, евклидова пространства: ЕП - это ДСК + специальная метрика в ДСК. Другой тип пространства - просто другая метрика и все. Но самостоятельно разобраться в этом вопросе альтернативщикам оказалось не по силам.
:
: Системы координат бывают декартовы и криволинейные. Если метрика не евклидова, то СК криволинейная. Значит, СК не декартова.
Мунин, вы опять путаете геометрические фигуры и пространства: криволинейные координаты определяются на поверхностях фигур.
«Re: Как дети...» (зауряд-майор)
: : : : : : Да-а-а-а-с... альтернативненько у нас получается... С таким жаром спорим, а оказывается, неведомо о чем.
: : : : :
: : : : : БСЭ у меня нет и мне, знаете ли, недосуг искать, и так забот полно. Если вы заинтересованы _о чем-то_ говорить, то и приведите.
: : : :
: : : : ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ, прямолинейная система координат на плоскости или в пространстве (обычно с одинаковыми масштабами по осям). Сам Р. Декарт в "Геометрии" (1637) употреблял только систему координат на плоскости (вообще, косоугольную). Часто под Д.с.к. понимают прямоугольную Д.с.к., а общую Д.с.к. наз. аффинной системой координат.
: : : : (БСЭ, т. 8, 3-е изд., М., изд. "СЭ", 1972, с.45).
: : :
: : : Так вот. Munin и drevnij, имхо, приводят доказательство невозможности ввести _прямолинейную систему координат_ в пространстве положительной кривизны. То, что Владимир Е. Зюбин пишет про великую теорему мне совершенно непонятно.
: :
: : Ну вот, скажем спасибо Максиму за то, что повторно привел определение, специально для вас. Таким образом, определение у нас уже есть. Ура! (не забыть бы сделать ссылку ;-)
: :
: : Дело теперь за малым, показать, что в s3 пространстве... ну, и т.д. что там в доказательстве должно быть... ;-)
:
: Маленькое аутотренинговое торжество Владимира Е. Зюбина при виде энциклопедии %)))
:
: См. выше определение из БСЭ. Теперь мне осталось установить, что _именно вы_ понимаете под "прямолинейная".
Зауряд-майор, возьмите какую-нибудь энциклопедию и поглядите, что такое прямая. Я лично заниматься вашим образованием не намерен. Экзаменатор, тоже мне, нашелся...
«Re: еще более поразительно то, что это определение уже приводилось...» (Vallav) :
: : : Для обсуждаемого s3 - можите привести, как выглыдит
: : : метрика в ДСК?
: :
: : Сначала нужно задать процедуру определения значений координат.
:
: В ДСК?
: А что, она не известна?
В евклидовом известна, а в неевклидовом - требуется определять, т. к.
свойства геометрических фигур меняются (уже молчу про то, что некоторые фигуры - напр. квадрат - становятся невозможными)
: :
: : Но в общих чертах, навскидку: не совпадает с метрикой евклидова пространства, и, возможно, зависит от абсолютных значений координат, а не только от относительных (известная разность в the формуле).
:
: И я тоже не знаю, как выглядит метрика для s3 в ДСК.
: И даже не знаю, а можно ли такое изобразить...
Почему бы и нет? Хотя, разумеется, в s3 проще орудовать в сферических координатах (с соответствующими поправками, опять же) |
» Альтернативный форум