: : : : Определение "сферического пространства" дайте.
: : :
: : : 3D пространство ненулевой постоянной кривизны.
: : :
: : ОК. Т.е. это пространство не линейное. По определению, ДСК задаются точкой + исходящими из нее 3 не лежащими в одной плоскости векторами (см. БСЭ, статья "Координаты"). Вектор - элемент линейного пространства. Отсюда: векторов в нелинейных пространствах не бывает, ДСК, следовательно, тоже ▀
: А чем Вам не нравятся касательные пространства к (например гиперболическому или риманову) многообразию?
: Вроде, понятие о касательных пространствах снимает саму постановку проблемы? Минковский касательно Лобачевского Евклид - Римана... Или я чего-то не понимаю, что вполне вероятно.
Декартова СК в касательном пространстве так в нем и останется. В само многообразие его не перенести (однозначно).
Кроме того, тут все куда примитивнее, пациент отрицает возможность обсуждать многообразия как пространства.
P.S. Для Лобачевского касательное не Минковский, а Евклид. Минковский и Лобачевский связаны иначе: _для_Минковского_ пространство направлений есть Лобачевский (в частности, а на самом деле три куска, один из которых Лобачевский, один - сфера, и один - Де Ситтер/2). |
» Альтернативный форум