: : : : На неформальном уровне задача формулируется следующим образом: Требуется произвольной динамической системе S с конечным числом
: : : : степеней свободы, сопоставить некоторую геометрию G(S), таким способом, чтобы траектории этой системы были геодезическими для некоторого обобщенного пространства G(S). Для частицы в гравитационном поле решение хорошо известно из ОТО. Для некоторых типов динамических систем,а конкретно для систем
: : : : с однородной по скоростям функцией гамильтона, эта задача решается в теории финслеровых пространств. В общем случае считаетя что решение не известно.
: : :
: : : Ну ежели пространство обобщенное, то и геодезические такие же. М.б., принять искомое свойство по определению?
: : ------------------------------------------
: : Определение геодезических обычное--кратчайшее
: : расстояние между двумя точками
:
: Бога ради. Пространство, кратчайшее расстояние в смысле которого по указанным линиям.
:
: : Ну а теперь нужно описать конкретно в терминах некоторого обобщения финслерова метрического тензора что это за обобщенное пространство или класс... соответствующий произвольному Гамильтониану
: : H(q,p)????
----------------------------------------------------
Насколько мне известно для финслеровых пространств
это доказывается, а не вводится по определению. |
» Альтернативный форум