: : На неформальном уровне задача формулируется следующим образом: Требуется произвольной динамической системе S с конечным числом
: : степеней свободы, сопоставить некоторую геометрию G(S), таким способом, чтобы траектории этой системы были геодезическими для некоторого обобщенного пространства G(S). Для частицы в гравитационном поле решение хорошо известно из ОТО. Для некоторых типов динамических систем,а конкретно для систем
: : с однородной по скоростям функцией гамильтона, эта задача решается в теории финслеровых пространств. В общем случае считаетя что решение не известно.
:
: Ну ежели пространство обобщенное, то и геодезические такие же. М.б., принять искомое свойство по определению?
------------------------------------------
Определение геодезических обычное--кратчайшее
расстояние между двумя точками
Ну а теперь нужно описать конкретно в терминах некоторого обобщения финслерова метрического тензора что это за обобщенное пространство или класс... соответствующий произвольному Гамильтониану
H(q,p)???? |
» Альтернативный форум