На неформальном уровне задача формулируется следующим образом: Требуется произвольной динамической системе S с конечным числом
степеней свободы, сопоставить некоторую геометрию G(S), таким способом, чтобы траектории этой системы были геодезическими для некоторого обобщенного пространства G(S). Для частицы в гравитационном поле решение хорошо известно из ОТО. Для некоторых типов динамических систем,а конкретно для систем
с однородной по скоростям функцией гамильтона, эта задача решается в теории финслеровых пространств. В общем случае считаетя что решение не известно. |