Физические величины отличаются от математических величин, тем, что имеют размерности. Поэтому физики, в отличие от математиков, вид своих формул могут находить, анализируя размерность формулы, соотнеся ее с размерностями входящих в формулу величин. Но анализ размерностей - единственная пока операция, которую применяют физики по отношению к размерностям, для того, чтобы находить вид формул.
Я предлагаю анализировать не только размерности, но и ... погрешность размерностей.
Понятие погрешности размерности является необычным, навроде понятия полувзятой производной. До сих пор погрешность мы связываем лишь с самими физическими величинами, но не с их размерностями, и попытка связать погрешность также с размерностями выводит нас за рамки привычных действий в область необычности. Тем не менее, давайте попробуем порассуждать.
Пусть А - некая физическая величина, а В - ее погрешность, и в действительности мы имеем дело не с А значением физической величины А, а с [A-B, A+B] интервалом значений физической величины А. Данный интервал имеет центр, его величина равна А, и в случае, когда В -> 0 этот центр совпадает с А значением физической величины А, что определяет физический смысл данного центра. Отметим, что формальное равенство центра интервала и А значения физической величины А ( A=A ) имеет место и в случае B>0
Пусть А1, А2, А3, ... An - значения физической величина А из этого интервала [A-B, A+B]. Эти значения мы получили из измерений, повторяя энн раз одинаковое измерение одинакового состояния, A-B < А1, А2, А3, ... An < A+B.
Можно доказать математически, что (A-B)2 < (А1)2, (А2)2, (А3)2, ... (An)2 < (A+B)2. Запишем в эквивалентном виде:
(A2+B2) - 2AB < (А1)2, (А2)2, (А3)2, ... (An)2 < (A2+B2) + 2AB.
Таким образом, мы имеем дело еще с одним интервалом [(A2+B2) - 2AB, (A2+B2) + 2AB], который будем считать интервалом значений физической величины А2. Центром данного интервла является величина A2+B2. Как и в первом случае, рассмотренном выше, при В -> 0 этот центр совпадает с А2 значения физической величины А2. Однако при B>0 формального равенства нет, и A2+B2 > A2.
Это очевидный факт, но до сих пор в теории и практике обработки данных и объяснения физических явлений этот факт ни разу не использовался, так как для реальных физических явлений B2 << A2, и в реальных задачах мы можем говорить о полном "совпадении" центра интервала [(A2+B2) - 2AB, (A2+B2) + 2AB] с величиной A2.
Я хочу этот факт использовать, правда в новой редакции, соотнеся вышесделанное рассуждение не с физическими величинами, а с их ... размерностями.
На эту идею меня навело парадоксальное понятие "половинной" производной. Раз уж в ряде случаев позволительно оперировать "половинно" сделанной операцией производной, подведя под это математическую базу определения, то почему бы не оперировать "половиной" операцией погрешности, связывая ее не с физической величиной, а с ее размерностью?
Кроме того, эта идея - простейший и, похоже, правильный пут к ответу на загадку доподнительного ускорения аппаратов Пионер-10 и Пионер-11 в сторону Солнца во время их многолетнего полета. Если благодаря погрешности размерность [сек-1] имеет вид не значения, а интервала, то, очевидно, центр соответствующего интервла для [(сек-1)2] имеет большую величину, чем квадрат центра интервала для собственно [сек-1]. Отсюда должно вытекать, что соответствующий интервал ускорения к Солнцу имеет центр больший, чем усорение, и, значит, есть дополнительное ускорение к Солнцу, что и наблюдается. Хотя B2 << A2, все же из-за многолетнего суммирования в итоге эффект заметен.
Вопрос:
Как и где мне это опубликовать?
Или пусть разойдется по рукам и рано или поздно все-равно дойдет и до НАСА тоже :) |
» Альтернативный форум