: : : Приветствую всех!
: : :
: : : По определению Ц.М. или центра инерции механической системы (напр., Краткий курс математического анализа, Бермант А.Ф., Араманович И.Г.):
: : :
: : : RЦМ = ∑miri/∑mi;
: : :
: : : RЦМ*∑mi = ∑miri;
: : :
: : : ∑mi = M;
: :
: : Вижу единственно возможный (на мой взгляд) комментарий:
: : В случае, если все массы входящие в систему равны между собой, то выполняются следующие соотношения...
:
:
: Посмотрите по ветке, кто-то уже привел достаточно вразумительный пример того, что Ваш комментарий не является единственно возможным, так как следующие соотношения выполняются не только, как Вы беретесь утверждать, в случае, "если все массы входящие в систему равны между собой,", но и в случае, если массы, входящие в систему, НЕ равны между собой.
Господин Скептик просто не обратил внимания на словосочетание "эталон массы". Для него и всех остальных скептиков можно записать так.
Для двух материальных точек массами
m1 = a1mi и
m2 = a2mi,
при выбранном эталоне массы mi, и числах a1 и a2 кратности изучаемых масс эталону массы имеем:
∑miairi = (a1mi*r1 + a2mi*r2) = mi(a1*r1 + a2*r2) = mi∑airi.
Отличие результата на константу сути вывода о том, что
: : : RЦМ*M = mi*∑ri;
: : :
: : : RЦМ = ∑ri;
: : :
: : : M = mi.
принципиально не меняет. Произвольно выбранный эталон массы (грамм, килограмм, тонна и т.д.) легко выносится за знак суммы.
: : :
: : : Вывод весьма неоднозначен относительно взаимосвязи массы системы из i материальных точек массами mi и массы i-той точки.
: : :
: : : Кто сможет прокомментировать данное следствие из основополагающего определения механики?
: : :
: : : Буду весьма признателен.
Да, вопрос далеко не праздный. Но со специалистами на форуме нынче что-то туговато.
: : :
: :
: : Само по себе, произведение массы на радиус трудно комментировать в силу абстрактности.
: : Если Вы рассмотрите поведение такой системы, например, в гравитационном поле, расписав моменты сил, то появится наглядное объяснение.
: :
: : отредактировано 27.04.2006 14:22
|
» Альтернативный форум