: : : Приветствую всех!
: : :
: : : По определению Ц.М. или центра инерции механической системы (напр., Краткий курс математического анализа, Бермант А.Ф., Араманович И.Г.):
: : :
: : : RЦМ = ∑miri/∑mi;
: : :
: : : RЦМ*∑mi = ∑miri;
: : :
: : : ∑mi = M;
: :
: : Вижу единственно возможный (на мой взгляд) комментарий:
: : В случае, если все массы входящие в систему равны между собой, то выполняются следующие соотношения...
:
:
: Посмотрите по ветке, кто-то уже привел достаточно вразумительный пример того, что Ваш комментарий не является единственно возможным, так как следующие соотношения выполняются не только, как Вы беретесь утверждать, в случае, "если все массы входящие в систему равны между собой,", но и в случае, если массы, входящие в систему, НЕ равны между собой.
Указанные ниже соотношения получены, исключительно, при равенстве всех масс.
Если массы не равны, то вы не имеете возможность вынести mi за скобки и, как следствие, M =/= mi.
В указанной Вами ссылке, Наблюдатель, фактически заменил mi коэффициентом аi, сыграв в "числовой наперсток".
Рассмотрим предложение Наблюдателя:
m1 = a1mi и
m2 = a2mi.
Перепишем эти соотношения для произвольного mi.
Получаем:
mi= aimi.
Откуда ai = 1
и все mi равны между собой, в противном случае, mi нельзя вынести за скобки.
:
: :
: : :
: : : RЦМ*M = mi*∑ri;
: : :
: : : RЦМ = ∑ri;
: : :
: : : M = mi.
: : :
: : : Вывод весьма неоднозначен относительно взаимосвязи массы системы из i материальных точек массами mi и массы i-той точки.
: : :
: : : Кто сможет прокомментировать данное следствие из основополагающего определения механики?
: : :
: : : Буду весьма признателен.
: : :
: :
: : Само по себе, произведение массы на радиус трудно комментировать в силу абстрактности.
: : Если Вы рассмотрите поведение такой системы, например, в гравитационном поле, расписав моменты сил, то появится наглядное объяснение.
: :
: : отредактировано 27.04.2006 14:22
отредактировано 28.04.2006 14:12 |
» Альтернативный форум