Горбачев:
'Словом, мне кажется, что можно построить понятийную систему от "чистой континуальности" (без введения точек) до дискретности. Как? Есть ли у кого мысли?'
А почему бы и нет. :). Возьмем тот же мат анализ можно ли сохранить всю его конструкцию заменив понятие точки понятием индекса? В самом деле, без ограничения общности, можно считать что мат. анализ работает с некоторым топологическим пространством на которое потом навешиваются различные свойства, метрика, например. Где и когда появляется индекс-точка? А появляется она, когда мы используем инструмент окрестностей (подмножества), помните для любого сколь угодно малого эпсилон найдется такое : Так вот когда мы фиксируем это самое эпсилон мы тем самым из всего множества подмножеств выбираем подмножества определенного вид и присваиваем им индекс (число, точку).
Кстати множество таких индексов, скорее всего, будет счетным. :)
отредактировано 31.05.2004 23:21 |
» Альтернативный форум