: Рассмотрим множество чисел {a}, состоящее всего из одного произвольного числа a.
: Дополним это множество произвольным числом b, b<a,
Не произвольным, а меньшим a
: получим конечное множество {a, b}.
: Дополним полученное множество произвольным числом c, c<b<a,
Не произвольным, а меньшим a и b
: получим конечное множество {a, b, с}
: Дополним полученное множество произвольным числом d, d<c<b<a,
Не произвольным, а меньшим a,b и c
: получим конечное множество {a, b, c, d}
: Если мы будем продолжать до бесконечности пополнять это множество одним произвольным числом
Не произвольным, а меньшим всех предыдущих
: по тому же самому алгоритму, то получим бесконечное счетное множество {a, b, c, d, :}.
: Поскольку все элементы этого множества произвольные,
Не произвольны, а упорядочены по убыванию.
: то, рассмотрев это множество, мы рассмотрим все возможные бесконечные счетные множества,
Не все, а те, которые можно пронумеровать по убыванию.
: содержащие наибольший элемент и не содержащие двух (или более) одинаковых элементов.
: Рассмотрим это множество. Как видим, оно не имеет наименьшего элемента. Значит, все возможные бесконечные счетные множества,
Не все, а те, которые можно пронумеровать по убыванию.
: содержащие наибольший элемент и не содержащие двух (или более) одинаковых элементов, не содержат наименьшего элемента.
: Значит, не существует такого бесконечного счетного множества,
Которое можно было бы пронумеровать по убыванию и
: которое содержало бы и наибольший, и наименьший элемент.
: Значит, не существует бесконечного счетного множества {0, 1, 1/2, 1/3, :, 1/n, :}.
Значит, это множество нельзя пронумеровать по убыванию
: Кто согласен с тем, что такого множества не существует?
А круто у вас получается - сначала четко определяете множество (даже спор у вас с кем-то был, что множество определено четко и однозначно, да?), а потом получается, что множества вообще не существует. Хитро.. |
» Альтернативный форум