Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.schools.keldysh.ru/school1413/pro_2005/nov/cond_3.html
Дата изменения: Wed Jun 8 11:43:48 2005 Дата индексирования: Sat Dec 22 02:31:43 2007 Кодировка: Windows-1251 |
Заряженный конденсатор обладает энергией. Вычислим ее. Предположим, что при зарядке
конденсатора отрицательный заряд переносится с одной пластины на другую малыми порциями -Δq
(кстати, так и происходит на самом деле). Напряжение при переносе одной такой порции почти
неизменно, поэтому работа равна ΔA=-ΔqU. Тогда изменение энергии при переносе малого
заряда: ΔW=-ΔA=ΔqU=Δq*q, то есть W=
*q/C. Энергия, полученная
конденсатором при зарядке до q, равна:
Заряженные тела обладают энергией, которая сконцентрирована в их электрическом поле. Энергию
электрического поля можно вычислить. Воспользуемся формулой энергии конденсатора
W=CU2/2, связью между напряженностью и разностью потенциалов U=Ed и формулой энергии
плоского конденсатора (в СИ) C=εε0S/d.
q
q q
q2 CU2 qU
W=
тW=т—
q=
—=——=—.
0
0 C
2C 2 2
(используя определение электроемкости)
Эта формула справедлива для любого конденсатора, не только для плоского, для которого ее как
правило выводят в школьном курсе физики.
CU2 εε0S
E2d2 εε0E2
W=——=————=——Sd.
2 2d
2
Разделив на объем V=Sd, занятый полем (поле плоского конденсатора сосредоточено между
обкладками), получим плотность энергии (в СИ):
w=εε0E2/2.
Так как данная формула не содержит никаких характеристик плоского конденсатора, то есть
конкретного рассмотренного примера, то она справедлива для плотности любого электрического поля.