|
| Тема урока:
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Учитель: Гутникова Наталья Ивановна, учитель математики высшей категории.
по учебнику "Алгебра 8", авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова,под редакцией С.А.Теляковского |
| Оборудование: | компьютер, мульти-медиа проектор, презентация Power Point к уроку, экран, доска, мел. | | 1. Проверка домашнего задания. | с помощью заранее приготовленных слайдов с решением домашних упражнений происходит фронтальная проверка домашнего задания с подробным обсуждением некоторых примеров. | | 2. Изучение нового материала. | Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида ах^2+bx+c=0, где х - переменная, a, b, c числа, причем а не равно 0.
Числа a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения.
а - первый коэффициент,
b - второй коэффициент,
с - свободный член. ? 504 устно Назовите коэффициенты a, b, c в квадратных уравнениях (?505 устно): Сосавьте квадратные уравнения, если (?506 письменно):
a=2, b=-1, c=5
a=0,7, b=0, c=-3
a=-9 , b=4, c=0
a=10, b=c=0.
Определение: Если в квадратном уравнении ах^2 +bx +c=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Три вида неполных квадратных уравнений:
1)ax^2+bx=0
2)ax^2+c=0
3) ax^=0 | | 3. Решение примеров и письменных упражнений. | Примеры решения неполных квадратных уравнений
1) ?509 (а, б, в) письменно 2)
?510 (а, б, в) письменно 3) |
| 4.Исторические сведения. | Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравненийм (х^2+х=а, х^2-х=а) умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до н. э.). Об этом свидетельствуют найденные клинописные тексты задач с решениями ( в виде рецептов). Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решения к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики. Приемы решения уравнений без обращения к геометрии дает Диофант Александрийский (III в) в книгах "Арифметика".
Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Франсуа Виет (1540-1603). После трудов нидерландского математика Жирара (1595-1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид.
|
| 5. Домашнее задание. | по учебнику: п.19;?? 507, 509(г,д), 511,514(а,б,в). |
|
|
