Рассмотрим
несколько типовых задач конкурсного
экзамена по математике, объединенных
темой "Модуль действительного
числа".Приводимые далее задачи
взяты из вариантов одного из ведущих
вузов страны -МГУ им.Ломоносова, а
также из популярнейшего "Сборника
конкурсных задач по математике"
под редакцией М.И.Сканави, который
постоянно используется многими вузами
для составления экзаменационных работ,
и из варианта технического вуза-
Московского института инженеров
транспорта.
1.Решите уравнение:
I x - 2x - 1 I - x +1 = 0.
I x - 2 I + I x - 3 I + I2x - 8 I -
9 = 0.
I x+ 3 I - 2 I 1 - 3x I + 5x = 0.
2. При всех значениях параметра
а решить уравнение
Ix + 2 I + a I x - 4 I = 6.
3. Доказать, что при любых
значениях переменных x, y , z выполняется
равенство
max ( I x+ y - 2z I, I x - y I ) = Ix - y I +
I y - z I.
Йа КопаЛкО
|