<< 4.3 Поведение плотности и ...
| Оглавление |
4.5 Устойчивость теплового потока >>
Из условия следует, что
. Вообще говоря, не всегда можно дифференцировать неравенства, но в данном
случае нетрудно убедиться, что все в порядке. Теперь очевидно, что
Самая маленькая непрозрачность -- это
. Поэтому
светимость звезды не может никогда превышать величину
, т.е.
-- величина, называемая эддингтоновским пределом светимости.
Отметим, что для Солнца
эрг/гс, т.е. выделяется энергии
примерно столько же, сколько при гниении опавших листьев, и большая светимость
определяется только большой массой, но все равно
.
Подсчитаем эддингтоновский предел еще одним простым способом. Пусть на некотором
расстоянии от звезды со светимостью имеется один электрон. Поток излучения
через 1
см равен
где -- число квантов в единичном интервале частот, пролетающих через
1
см в направлении за одну секунду.
При столкновении с электроном один квант отдает импульс , и сила, действующая
на электрон со стороны излучения (импульс, передаваемый в единицу времени),
Дальнейший расчет прост. Так как не зависит от частоты, а индикатрисса
рассеяния хотя и зависит от угла, но такова, что вероятность рассеяния на угол
, получим
|
(4.4) |
Таким образом, при подсчете не важно распределение функции по углу.
Один и тот же результат (4.4) получится и внутри звезды, где почти
симметрично, и вне звезды, где кванты летят в узком телесном угле. Приравнивая
это выражение для силе притяжения, действующей на один протон, получим
Мы подставили , так как сила притяжения протонов много больше силы электронов.
В стационарной картине возникает электростатическое поле, удерживающее электроны.
Таким образом, у звезды возникает заряд. (Вычислите величину и знак этого заряда.)
Итак,
<< 4.3 Поведение плотности и ...
| Оглавление |
4.5 Устойчивость теплового потока >>
Посмотреть комментарии[2]
|