Научная Сеть >> 4 вершины многогранника

Наука | Задачи

См. также

Н. П. Долбилин "Жемчужины теории многогранников": теорема Александрова

Н. П. Долбилин "Жемчужины теории многогранников": Cauchyidea

Кристаллы и рентгеновские лучи: ашкрофтин

4 вершины многогранника
12.01.2001 23:00 | МЦНМО

Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдутся 4 вершины A, B, C, D, обладающие следующим свойством: для каждой из четырех вершин A, B, C, D, многогранник целиком лежит по одну сторону от плоскости, проходящей через эту точку и параллельной плоскости, проходящей через три другие вершины.

Подсказка:
ABCD - тетраэдр наибольшего объема среди всевозможных тетраэдров, образованных вершинами многогранника.

Хочу решение

Написать комментарий